KINDAI UNIVERSITY


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中原 幹夫ナカハラ ミキオ

プロフィール

所属部署名理工学部 理学科 / 総合理工学研究科 / 理工学総合研究所
職名教授
学位理学博士
専門量子情報、量子コンピュータ、物理数学
ジャンル科学・技術/物理学
コメンテータガイドhttp://www.kindai.ac.jp/meikan/288-nakahara-mikio.html
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Last Updated :2017/09/14

コミュニケーション情報 byコメンテータガイド

コメント

    ミクロな世界を記述する量子力学を利用して、現在のコンピュータをはるかに凌駕する計算を行う量子コンピュータの実現に向けた基礎研究をしています。

学歴・経歴

学歴

  •  - 1981年, 京都大学, 理学研究科, 物理学
  •  - 1976年, 京都大学, 理学部, 物理学

研究活動情報

研究分野

  • 物理学, 素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
  • 物理学, 数理物理・物性基礎

研究キーワード

  • 数理物理学, 量子情報, ボース・アインシュタイン凝縮

論文

  • COMPUTING WITH QUANTA, Nakahara Mikio, QUANTUM INFORMATION AND QUANTUM COMPUTING, 6, 1, 42,   2013年, 査読有り
  • ENTANGLEMENT OPERATOR FOR A MULTI-QUBIT SYSTEM, Bagnasco Chiara, Kondo Yasushi, Nakahara Mikio, QUANTUM INFORMATION AND QUANTUM COMPUTING, 6, 167, 169,   2013年, 査読有り
  • Maximal noiseless code rates for collective rotation channels on qudits., Chi-Kwong Li,Mikio Nakahara,Yiu-Tung Poon,Nung-Sing Sze, Quantum Information Processing, 14, 11, 4039, 4055,   2015年11月, 査読有り
  • Half-Quantum Vortices in Thin Film of Superfluid He-3, Kondo Kenji, Ohmi Tetsuo, Nakahara Mikio, Kawakami Takuto, Tsutsumi Yasumasa, Machida Kazushige, JOURNAL OF THE PHYSICAL SOCIETY OF JAPAN, 81, 10,   2012年10月, 査読有り
  • Semiclassical genetic algorithm with quantum crossover and mutation operations, Akira Saitoh,Robabeh Rahimi,Mikio Nakahara, CoRR, abs/1202.2026,   2012年, 査読有り
  • Frank Gaitan: Quantum error correction and fault tolerant quantum computing., Mikio Nakahara, Quantum Information Processing, 11, 2, 629, 631,   2012年, 査読有り
  • A quantum genetic algorithm with quantum crossover and mutation operations., Akira SaiToh,Robabeh Rahimi,Mikio Nakahara, Quantum Information Processing, 13, 3, 737, 755,   2014年03月, 査読有り
  • Limitation for linear maps in a class for detection and quantification of bipartite nonclassical correlation., Akira Saitoh,Robabeh Rahimi,Mikio Nakahara, Quantum Information & Computation, 12, 11-12, 944, 952,   2012年, 査読有り
  • Designing robust unitary gates: Application to concatenated composite pulses, Ichikawa Tsubasa, Bando Masamitsu, Kondo Yasushi, Nakahara Mikio, PHYSICAL REVIEW A, 84, 6,   2011年12月15日, 査読有り
  • Recursive encoding and decoding of the noiseless subsystem and decoherence-free subspace, Li Chi-Kwong, Nakahara Mikio, Poon Yiu-Tung, Sze Nung-Sing, Tomita Hiroyuki, PHYSICAL REVIEW A, 84, 4,   2011年10月05日, 査読有り
  • Tractable measure of nonclassical correlation using density matrix truncations., Akira SaiToh,Robabeh Rahimi,Mikio Nakahara, Quantum Information Processing, 10, 4, 431, 447,   2011年, 査読有り
  • Quantum Computing - From Linear Algebra to Physical Realizations., Mikio Nakahara,Tetsuo Ohmi, I-XVI, 1-421,   2008年, 査読有り
  • Mathematical framework for detection and quantification of nonclassical correlation., Akira Saitoh,Robabeh Rahimi,Mikio Nakahara, Quantum Information & Computation, 11, 1&2, 167, 180,   2011年, 査読有り
  • Recovery in quantum error correction for general noise without measurement., Chi-Kwong Li,Mikio Nakahara,Yiu-Tung Poon,Nung-Sing Sze,Hiroyuki Tomita, Quantum Information & Computation, 12, 1-2, 149, 158,   2012年, 査読有り
  • Reducing execution time of quantum algorithms by additional permutation gates, 中原 幹夫, 近藤 康, 畑 和也, 谷村 省吾, Juha J. Vartiainen, Physics Letters A, 350, 27, 30,   2006年01月
  • NMR量子コンピュータのための同種核分子のハミルトニアン, 近藤 康, 中原 幹夫, 畑 和也, 谷村 省吾, 近畿大学理工学部研究報告, 42,   2006年09月
  • Single-Experiment-Detectable ultipartite Entanglement Witness for Ensemble Quantum Computing, 中原 幹夫, Robabeh Rahimi Darabad, 北川 勝浩 齋藤 暁, Physical Review A, 75,   2007年03月
    概要:Physical Review A 75 (2007), 032317-1~9
  • NMR 量子計算のためのハミルトニアンと回転座標系の扱い方, 近藤 康, 中原 幹夫, 谷村 省吾, 日本物理学会誌, 62, 365, 369,   2007年05月
  • Generation and suppression of decoeherence in artificial environment for qubit system, 中原 幹夫, 近藤 康, 谷村 省吾, 北島 佐知子, 柴田 文明, 内山 智香子, Journal of the Physical Society of Japan, 76,   2007年06月
    概要:Journal of the Physical Society of Japan 76, 074002-1~11
  • Bang-bang control of entanglement in spin-bus-boson model, 中原 幹夫, Robabeh Rahimi Darabad, 齋藤 暁, Journal of the Physical Society of Japan, 76,   2007年11月
    概要:Journal of the Physical Society of Japan 76, 114007-1~7
  • Non-classical correlation in a multi-particle quantum system reconsidered, 中原 幹夫, Robabeh Rahimi Darabad, 齋藤 暁, Physical Review A, 77,   2008年05月
    概要:Physical Review A 77 (2008), 052101-1~9
  • Evaluating measure of nonclassical correlation in a multiparticle quantum sysytem, 中原 幹夫, Robabeh Rahimi Darabad, 齋藤 暁, International Journal of Quantum Information, 6, 787, 793,   2008年07月
  • Coherence Conservation of a Qubit Coupled to a Thermal Dissipating Environment, 中原 幹夫, Robabeh Rahimi Darabad, 齋藤 暁, International Journal of Quantum Information, 6, 779, 785,   2008年07月
  • Implementation of holonomic quantum gates by an isospectral deformation of an Ising dimer chain, 中原 幹夫, 近藤 康, 太田 幸弘, 坂東 将光, Physical Review A, 78,   2008年11月
    概要:Physical Review A 78 (2008), 052315-1~5
  • Economical (k,m)-threshold controlled quantum teleportation, 中原 幹夫, 齋藤 暁, Robabeh Rahimi Darabad, Physical Review A, 79,   2009年06月
    概要:Physical Review A 79 (2009), 062313-1~9
  • Geometric quantum gates in liquid-state NMR based on a cancellation of dynamical phases, 中原 幹夫, 近藤 康, 太田 幸弘, Yoshito Goto, Physical Review A, 80,   2009年11月
    概要:Physical Review A 80 (2009), 052311-1~7
  • Quantum Computing with p-Wave Superfluid Vortices, 中原 幹夫, 大見 哲巨, Journal of the Physical Society of Japan, 79,   2010年10月
    概要:Journal of the Physical Society of Japan, Vol.79 (2010) 104602-1~5
  • Tractable measure of nonclassical correlation using density matrix truncations, 中原 幹夫, 齋藤 暁, Robabeh Rahimi Darabad, Quantum Inf. Process., published in "online first",   2010年11月

書籍等出版物

  • 量子物理学のための線形代数 : ベクトルから量子情報へ, 中原 幹夫, 培風館,   2016年, 9784563025168
  • Differentialgeometrie, Topologie und Physik, 中原 幹夫, 単著, Springer Spektrum,   2015年03月, 3662452995
  • Geometry, topology and physics, 中原 幹夫, Institute of Physics Publishing,   2003年, 0750306068
  • 理論物理学のための幾何学とトポロジー 1, 中原 幹夫, 佐久間 一浩, ピアソン・エデュケーション,   2000年, 9784894711655
  • 経路積分とその応用, 中原 幹夫, Graduate School of Mathematical Sciences, University of Tokyo,   1998年
  • Superconductivity and superfluidity, 恒藤 敏彦, 中原 幹夫, Cambridge University Press,   1998年, 0521570735
  • Geometry, topology and physics : hpb, 中原 幹夫, Institute of Physics Publishing,   1990年, 0852740948
  • Geometry, Topology and Physics , 中原 幹夫, IOP Publishing,   1990年, 9780750306065
  • Diversities in quantum computation and quantum information, 中原 幹夫, Wan Yidun, Sasaki Yoshitaka, World Scientific,   2013年, 9789814425971
  • Quantum information and quantum computing, 中原 幹夫, Sasaki Yoshitaka, World Scientific,   2013年, 9789814425216
  • Lectures on quantum computing, thermodynamics and statistical physics, 中原 幹夫, Tanaka Shu, World Scientific,   2013年, 9789814425186
  • Quantum computing : from linear algebra to physical realizations, 中原 幹夫, Ohmi Tetsuo, CRC Press,   2008年, 9780750309837
  • 経路積分とその応用(東京大学数理科学せミナリーノート No15), 友隣社,   1998年
  • Geometry, Topology and Physics (2nd ed), IOP Publishing,   2003年
  • Zeta Functions, Topology and Quantum Physics (Developments in Mathematics, Vol. 14), Springer,   2005年
  • 理論物理学のための幾何学とトポロジー 2, 中原 幹夫, 佐久間 一浩, ピアソン・エデュケーション, 9784894714267
  • Geometry, topology and physics : pbk, 中原 幹夫, A. Hilger, 0852740956

講演・口頭発表等

  • Toward Time-Optimal Control of Homonuclear Spins in NMR Quantum Computer, 中原 幹夫, 近藤 康, 畑和也, 大阪市立大学, EQIS`04,   2004年09月, EQIS`04
  • NMRによる緩和現象のシミュレーション, 近藤 康, 中原 幹夫, 谷村 省吾, 日本物理学会2005年秋季大会,   2005年09月, 日本物理学会2005年秋季大会
  • NMR量子計算における2重ループ法による幾何学的量子ゲートの実装, 近藤 康, 中原 幹夫, 太田 幸宏, QIT17,   2007年11月, QIT17
  • Neutral Atom Quantum Computer with On-demand Interaction, 近藤 康, 中原 幹夫, 笠松 健一, 大見 哲巨, Elham Hosseini Lapasar, 10'th Asian Conference on Quantum Information Science,   2010年08月, 10'th Asian Conference on Quantum Information Science
  • 3-qubit NMR state tomography, 近藤 康, 中原 幹夫, 小川 伸一郎, 日本物理学会秋季大会,   2006年09月, 日本物理学会秋季大会
  • ホロノミック量子計算の提案:ダイマー鎖モデル, 近藤 康, 中原 幹夫, 太田 幸宏, 坂東 将光, 日本物理学会2008年年次大会,   2008年03月, 日本物理学会2008年年次大会
  • 液体状態NMR量子計算機での2重ループ法による幾何学的量子計算の実装, 近藤 康, 中原 幹夫, 太田 幸宏, 後藤 由人, 日本物理学会2008年年次大会,   2008年03月, 日本物理学会2008年年次大会
  • Hamiltonian Identification for a 3-Spin Chain, 近藤 康, 中原 幹夫, 田中 宗, Mohammad Ali Fashihi, 基研研究会 「量子科学における双対性とスケール」,   2010年11月, 基研研究会 「量子科学における双対性とスケール」
  • Warp-Driveを用いた量子アルゴリズムの加速, 中原 幹夫, 近藤 康, 畑和也, 谷村省吾, Juha Vartiainen, 日本物理学会2005年春季(年次)大会,   2005年03月, 日本物理学会2005年春季(年次)大会
  • 同種核分子を用いたNMR量子コンピュータにおけるアルゴリズム最適化, 中原 幹夫, 近藤 康, 畑和也, 谷村省吾, 日本物理学会2004年秋季大会,   2004年09月, 日本物理学会2004年秋季大会
  • NMR量子コンピュータにおけるパルスの時間的圧縮, 畑和也, 近藤 康, 中原 幹夫, 谷村省吾, 日本物理学会2004年秋季大会,   2004年09月, 日本物理学会2004年秋季大会
  • ワープドライブを用いた量子アルゴリズムの加速の理論と実験, 中原 幹夫, 近藤 康, 畑和也, 谷村省吾, Juha Vartiainen, QIT12,   2005年05月, QIT12
  • Holonomic Quantum Gates using Isospectral Deformations of Ising Model, 近藤 康, 中原 幹夫, 太田 幸宏, 坂東 将光, AQIS'08 8th Asian Conference on Quantum Information Science,   2008年08月, AQIS'08 8th Asian Conference on Quantum Information Science
  • 近畿大学におけるNMR量子コンピュータ, 近藤 康, 中原 幹夫, 畑和也, Are the DiVincenzo Criteria fulfilled in 2004 ?,   2004年05月, Are the DiVincenzo Criteria fulfilled in 2004 ?
  • NMR量子コンピュータのためのハミルトニアン, 近藤 康, 中原 幹夫, 畑和也, 谷村省吾, QIT12,   2005年05月, QIT12
  • エンタングルした2量子ビットにおけるデコヒーレンスの発生とその抑制, 近藤 康, 中原 幹夫, 山口 宏信, 谷村 省吾, 日本物理学会年次大会,   2006年03月, 日本物理学会年次大会
  • Ouantum Algorithm Acceleration on Josephson Charge Qubit, J.J.Vartiainen, 近藤 康, 中原 幹夫, A.O.Niskanen, M.M.Salomaa, Controlling Decoherence: 28 July 2004, Physikzentrum Bad Honnef (Germany),   2004年07月, Controlling Decoherence: 28 July 2004, Physikzentrum Bad Honnef (Germany)
  • 近接場光や赤方離調されたレーザ光にトラップされた多量子ビットレジスター, 近藤 康, 中原 幹夫, 大見 哲巨, 井手 俊毅, 日本物理学会2010年年次大会,   2010年03月, 日本物理学会2010年年次大会
  • 同種核を用いたNMR量子コンピュータのハミルトニアン, 近藤 康, 中原 幹夫, 畑和也, 谷村省吾, 日本物理学会2005年春季(年次)大会,   2005年, 日本物理学会2005年春季(年次)大会
  • Trapping single atom with optical near-fields, 近藤 康, 中原 幹夫, 大見 哲巨, 井手 俊毅, 笠松 健一, Elham Hosseini Lapasar, 日本物理学会2010年年次大会,   2010年03月, 日本物理学会2010年年次大会
  • On Robust Quantum Control, 近藤 康, 中原 幹夫, 市川 翼, 坂東 将光, 基研研究会 「量子科学における双対性とスケール」,   2010年11月, 基研研究会 「量子科学における双対性とスケール」
  • NMR量子コンピュータにおけるアルゴリズム圧縮, 近藤 康, 中原 幹夫, 畑和也, 大阪市立大学, 第42回茅コンファレンス「量子情報処理の物理と技術」,   2004年08月, 第42回茅コンファレンス「量子情報処理の物理と技術」
  • Selective two-qubit gate operation in neutral atom quantum computer, 近藤 康, 中原 幹夫, 笠松 健一, 大見 哲巨, Elham Hosseini Lapasar, 日本物理学会2010年秋期大会,   2010年09月, 日本物理学会2010年秋期大会
  • NMR量子コンピュータにおけるブロッホ・ジガード効果, 近藤 康, 中原 幹夫, 谷村 省吾, 日本物理学会年次大会,   2006年03月, 日本物理学会年次大会
  • NMR量子コンピュータにおけるアルゴリズム圧縮, 畑和也, 近藤 康, 中原 幹夫, 日本物理学会第59回年次大会,   2004年03月, 日本物理学会第59回年次大会

MISC

  • Counderdiabatic場を用いたBECにおけるトポロジカル渦生成, 中原幹夫, 増田俊平, 大見哲巨, 日本物理学会講演概要集(CD-ROM), 70, 1, ROMBUNNO.21AAG-5,   2015年03月24日, http://jglobal.jst.go.jp/public/201502214752763968
  • Nonintegrable Deformation of Integrable Three-Body Problem, IYETAKE Toshimasa, MATSUYAMA Akihiko, NAKAHARA Mikio, 近畿大学理工学総合研究所研究報告, 27, 7, 24,   2015年02月28日, http://jglobal.jst.go.jp/detail.php?from=API&JGLOBAL_ID=201502238594436500
  • Construction of arbitrary robust one-qubit operations using planar geometry, ICHIKAWA Tsubasa, FILGUEIRAS Jefferson G., BANDO Masamitsu, KONDO Yasushi, NAKAHARA Mikio, SUTER Dieter, Phys Rev A At Mol Opt Phys, 90, 5,Pt.A, 052330.1-052330.6,   2014年11月, 10.1103/PhysRevA.90.052330, http://jglobal.jst.go.jp/detail.php?from=API&JGLOBAL_ID=201502278535992417
  • Efficient entanglement operator for a multi-qubit system, BAGNASCO Chiara, KONDO Yasushi, NAKAHARA Mikio, Phys Scr, 89, 8, 085102-1.6,   2014年08月, http://jglobal.jst.go.jp/detail.php?from=API&JGLOBAL_ID=201502260222770557
  • Two-Qubit Gate Operation on Selected Nearest-Neighbor Neutral Atom Qubits, LAPASAR Elham Hosseini, KASAMATSU Kenichi, CHORMAIC Sile Nic, TAKUI Takeji, KONDO Yasushi, NAKAHARA Mikio, OHMI Tetsuo, J Phys Soc Jpn, 83, 4, 044005.1-044005.7,   2014年04月15日, http://jglobal.jst.go.jp/detail.php?from=API&JGLOBAL_ID=201402208182434410
  • Recursive encoding and decoding of the noiseless subsystem for qudits, GUENGOERDUE Utkan, LI Chi‐Kwong, NAKAHARA Mikio, POON Yiu‐Tung, SZE Nung‐Sing, Phys Rev A At Mol Opt Phys, 89, 4,Pt.A, 042301.1-042301.5,   2014年04月, 10.1103/PhysRevA.89.042301, http://jglobal.jst.go.jp/detail.php?from=API&JGLOBAL_ID=201402202837612750
  • non-Adiabatic Universal Holonomic Quantum Gates Based on Abelian Holonomies, GUENGOERDUE Utkan, WAN Yidun, NAKAHARA Mikio, J Phys Soc Jpn, 83, 3, 034001.1-034001.5,   2014年03月15日, http://jglobal.jst.go.jp/detail.php?from=API&JGLOBAL_ID=201402238841059571
  • Multiple half-quantum vortices in rotating superfluid 3He, NAKAHARA Mikio, OHMI Tetsuo, Phys Rev B Condens Matter Mater Phys, 89, 10, 104515.1-104515.5,   2014年03月, 10.1103/PhysRevB.89.104515, http://jglobal.jst.go.jp/detail.php?from=API&JGLOBAL_ID=201402277097080600
  • Nonadiabatic holonomic one-qubit gates, NITANDA Takumi, GUENGOERDUE Utkan, NAKAHARA Mikio, 近畿大学理工学総合研究所研究報告, 26, 1, 6,   2014年02月28日, http://jglobal.jst.go.jp/detail.php?from=API&JGLOBAL_ID=201402264033080734
  • T2測定およびCOSYにおける入れ子型複合パルスの有用性, 坂東将光, 市川翼, 近藤康, 中原幹夫, 鹿野豊, Abstr Annu Meet NMR Soc Jpn, 52nd, 404, 405,   2013年11月12日, http://jglobal.jst.go.jp/public/201302277423154604
  • 磁場中の回転超流動ヘルウム3薄膜におけるSingular Vortex Half‐Quantum Vortexの相転移, 大見哲巨, 中原幹夫, 日本物理学会講演概要集, 68, 2, 727,   2013年08月26日, http://jglobal.jst.go.jp/public/201302239614216422
  • 複合パルスを用いたNMRパルス列の理論的考察, 坂東将光, 市川翼, 近藤康, 中原幹夫, 鹿野豊, 日本物理学会講演概要集, 68, 2, 398,   2013年08月26日, http://jglobal.jst.go.jp/public/201302286960941085
  • A Simple Operator Quantum Error Correction Scheme Avoiding Fully Correlated Noise, KONDO Yasushi, BAGNASCO Chiara, NAKAHARA Mikio, 日本物理学会講演概要集, 68, 2, 125,   2013年08月26日, http://jglobal.jst.go.jp/detail.php?from=API&JGLOBAL_ID=201302211293340051
  • Recursive construction of noiseless subsystem for qudits, GUENGOERDUE Utkan, Li Chi‐Kwong, NAKAHARA Mikio, POON Yiu‐Tung, SZE Nung‐Sing, 日本物理学会講演概要集, 68, 2, 125,   2013年08月26日, http://jglobal.jst.go.jp/detail.php?from=API&JGLOBAL_ID=201302237200624267
  • 頑強な量子ゲート~複合量子ゲート~, 坂東将光, 市川翼, 近藤康, 中原幹夫, 日本物理学会誌, 68, 7, 459-463,440,   2013年07月05日, http://jglobal.jst.go.jp/public/201302205018012087
  • NMRを用いた入れ子型複合量子ゲートのエラー耐性評価実験, 坂東将光, 市川翼, 近藤康, 中原幹夫, 日本物理学会講演概要集, 68, 1, 236,   2013年03月05日, http://jglobal.jst.go.jp/public/201302215771969225
  • 複合量子ゲートのノイズ耐性, 坂東将光, 市川翼, 近藤康, 中原幹夫, 日本物理学会講演概要集, 67, 2, 123,   2012年08月24日, http://jglobal.jst.go.jp/public/201202203212497610
  • 磁場中の回転流超流動3He薄膜における半整数渦, 近藤健二, 大見哲巨, 中原幹夫, 川上拓人, 堤康雅, 町田一成, 日本物理学会講演概要集, 67, 2, 737,   2012年08月24日, http://jglobal.jst.go.jp/public/201202214036213792
  • 非古典的相関検出問題の数値的な実際的難しさについての評価, 齋藤暁, RAHIMI Robabeh, 中原幹夫, 日本物理学会講演概要集, 67, 1, 194,   2012年03月05日, http://jglobal.jst.go.jp/public/201202273982672710
  • Quantum Corrections to Solitons in Polyacetylene(共著) , NAKAHARA M, MAKI K, Physical Review, 25, 12, 7789, 7797,   1982年, 10.1103/PhysRevB.25.7789
  • Functional Treatment of Solitons in Polyacetylene(共著) , NAKAHARA M, WAXMAN D, WILLIAMS G, Journal of Physics A, 23, 21, 5017, 5027,   1990年, 10.1088/0305-4470/23/21/037
  • Ginzburg Landau Expansion at Low Temperature(共著) , NAKAHARA M, WILLIAMS G, Progress of Theoretical Physics, 86, 2, 315, 320,   1991年, 10.1143/PTP.86.315
  • Supersymmetry at Finite Temperature(共著) , Physical Review , D29, 12, 2838 ,   1984年
  • Consistent Picture of Supersymmetry Breaking at Finite Temperature : Self-consistent Loop-expansion Method(共著) , MATSUMOTO H, NAKAHARA M, UMEZAWA H, YAMAMOTO N, Physical Review , 33, 10, 2851, 2862,   1986年, 10.1103/PhysRevD.33.2851
  • Textures in Rotating Superfluid 3He-A(共著) , Progress of Theoretical Physics , 60, 3, 671, 682,   1978年, 10.1143/PTP.60.671
  • Soliton Lattices in Polyacetylene(共著) , NAKAHARA M, MAKI K, Physical Review , 24, 2, 1045, 1048,   1982年, 10.1103/PhysRevB.24.1045
  • The Order Parameter Length Scale of a Vortex Line in a Type II Superconductor : Variation with Temperature(共著) , NAKAHARA M, WAXMAN D, WILLIAMS G, Progress of Theoretical Physics , 88, 1, 129, 134,   1992年, 10.1143/PTP.88.129
  • Approximate Calculation of the Free Energy of Fermi Systems with Topological Solitons : Soliton Creation Energy of Polyacetylene(共著) , NAKAHARA M, WAXMAN D, WILLIAMS G, Journal of Physics : Condensed Matter , 3, 35, 6743, 6756,   1991年, 10.1088/0953-8984/3/35/006
  • Addendum to 'Non-analytic behaviour of the free energy of fermions coupled to small solitons'(共著) , Journal of Physics A , 26,765 ,   1993年
  • Fredholm determinant and the Strum-Liouville problems in quantum mechanics , NAKAHARA M, Physics Letters , 186, 1/2, 51, 58,   1994年, 10.1016/0375-9601(94)90921-0
  • Macroscopic Quantum Nucleation in Cis-Polyacetylene (共著) , Progress of Theoretical Physics , 94, 3, 331, 341,   1995年, 10.1143/PTP.94.331
  • Stability of a polaron in polyacetylene , NAKAHARA M, Physics Letters, 236, 1/2, 97, 102,   1997年, 10.1016/S0375-9601(97)00751-2
  • Grand Unification from Gauge Theory in M4×ZN (共著), KUBO M, MAKI Z, NAKAHARA M, SAITO T, Progress of Theoretical Physics, 100, 1, 165, 177,   1998年, 10.1143/PTP.100.165
  • Left-Right Symmetric Model from Geometric Formulation of Gauge Theory in M4×Z2×Z2 (共著), Progress of Theoretical Physics, 101, 5, 1105, 1118,   1999年, 10.1143/PTP.101.1105
  • A Simple method to Create a vortex in Bose-Einstein condensate of alkali atoms (共著) , NAKAHARA M, ISOSHIMA T, MACHIDA K, OGAWA S, OHMI T, Physica B , 284/288, 17, 18,   2000年, 10.1016/S0921-4526(99)01952-3
  • アルカリ原子のBECにおける渦糸の生成, 日本物理学会誌, 57(3), 188,   2002年
  • Creation of a persistent current and Vortex in a Bose-Einstein condensate of alkali-metal atoms , Physical Review , A61, 063610,   2000年
  • Method to create a vortex in a Bose-Einstein condensate , Physical Review , A66, 013617,   2002年
  • Continuous Creation of a vortex in a Bose-Einstein condensate with hyperfine spin F=2 , Journal of Physics: Condensed Matter , 14, 13481,   2002年
  • Optimal Holonomic Quantum Gates, Quantum Information and Computation, 2, 560,   2002年
  • Realization of arbitrary gates in holonomic quantum computation, Physical Review A, 67, 012319,   2003年
  • Acceleration of quantum algorithms using three-qubit gates , International Journal of Quantum Information, 2, 1,   2004年
  • Exact solutions of holonomic quantum computation, Physics Letters A, 325, 199,   2004年
  • Implementing Shor's algorithm on Josephson charge qubits, Physical Review A, 70, 012319,   2004年
  • Topological vortex formation in a Bose-Einstein condensate under gravitational field, Physical Review A, 70, 043605,   2004年
  • Demonstrating quantum algorithm acceleration with NMR quantum computer, Physical Review A, 70, 052319,   2004年
  • Exact solutions of the isoholonomic problem and the optimal control problem in holonomic quantum computation, Journal of Mathematical Physics, 46, 022101,   2005年
  • Topological Phase Imprinting in BEC in Presence of Gravitational Field, Journal of Low Temperature Physics, 138, 699,   2005年
  • Physical Realizations of Quantum Computing: Are the Divincenzo Criteria Fulfilled in 2004? (ISBN: 978-981-256-473-3), 中原 幹夫, 金光 滋, Martti M. Salomaa, 高木 伸,   2006年03月
  • Quantum Computing: From Linear Algebra To Physical Realizations, 中原 幹夫, 大見 哲巨,   2008年03月
  • Kinki University Series on Quantum Computing Vol.1: Mathematical Aspects of Quantum Computiung 2007, 中原 幹夫, 齋藤 暁, Robabeh Rahimi Darabad,   2008年04月
  • Kinki University Series on Quantum Computing Vol.2: Molecular Realizations of Quantum Computing 2007, 中原 幹夫, 近藤 康, 太田 幸宏, Robabeh Rahimi Darabad, 多田(梅崎) 雅人,   2009年06月
  • Kinki University Series on Quantum Computing Vol.3: Decoherence Suppression in Quantum Systems 2008, 中原 幹夫, 齋藤 暁, Robabeh Rahimi Darabad,   2009年11月

競争的資金

  • 文部科学省, 科学研究費補助金(基盤研究(C)), リー代数を用いた非断熱量子制御の研究, 中原 幹夫
  • 文部科学省, 科学研究費補助金(新学術領域研究(研究領域提案型)), スピン三重項超流動体の新奇界面現象, 石川 修六, 石川は、回転する超流動ヘリウム3-A相での巨視的角運動量の検出実験より、巨視的角運動量の存在を観測したという結論を得た。超流動ヘリウム3発見以来の大難問を解決したことになる。また、エアロジェル中液体ヘリウム3と超流動ヘリウム3と接合界面で、低温でのNMR帯磁率の増加を観測した。東谷は、この界面で起こる新奇現象として予想していた、奇周波数クーパー対の形成に伴う異常なスピン帯磁率の増大について、この現象を観測すべく蓄積してきたNMR測定のデータが、実験条件を考慮した詳細な数値計算結果と整合することを見いだした。野村は、超流動3He-B相に磁場をかけて横波音響抵抗を測定し、表面マヨラナ状態の磁気応答を調べた。ゼロ磁場中の温度依存性で見られた音響抵抗のピークが、磁場によるエネルギーギャップの歪みにより消失し、より低温側での音響抵抗の落ち込みを見出した。この落ち込みの磁場依存性は、トポロジカル相転移によるゼロエネルギーギャップの生成を示唆する。三宅は、フェルミ準位近傍の状態密度が顕著なエネルギー依存性をもつSr_2RuO_4のようなESP超伝導状態においてスピン起源の自発的時間反転対称性が破れることを示した。これは超流動3He-A相の発見以来40年の間気付かれなかった現象である。中原は、超流動ヘリウム3-A相での半整数量子渦1本の安定条件研究を発展させ、回転時の整数渦と半整数渦の自由エネルギー比較より、複数の半整数渦が存在する領域を磁場-回転数平面で示した。高木は、平板中の半整数量子渦のNMRの計算を行い、渦が三角格子を作るときNMRの横共鳴振動数のシフトが、回転速度の1次関数となることを示した。池上は、A相においてイオンが受ける固有マグナス力を利用してchiral domain wallおよびlinear boojumの観測するための最適な電極構造を数値計算により模索した。
  • 文部科学省, 科学研究費補助金(基盤研究(C)), スケーラブル量子コンピューティングを目指した量子ビット間相互作用の研究, 中原 幹夫, 現在提案されているさまざまな量子ビットの中から,最もデコヒーレンスに強く,かつ制御可能性が期待される系として中性原子を取り上げ,この系の弱点である「選択的制御の欠如」を克服する方法を研究した.中性原子を,共存する近接場光と光格子のポテンシャルでトラップすれば,量子コンピュータとして要求されるすべての条件を満たすスケーラブルな量子コンピュータが,既存の技術で実現できることを示した.
  • 文部科学省, 科学研究費補助金(基盤研究(C)), 中性原子量子コンピュータにおける選択的量子ゲートの実装, 中原 幹夫, 2次元平面上にフレネル光で格子状にトラップされた中性原子系を考える。量子ビットの状態は、2個の超微細状態で張られるベクトル空間で定義される。この時、さらに1次元光格子を導入することにより、遠く離れた任意の原子対の間に2量子ビットゲートを作用させることができる。この方法では、フレネル光を作るシャッターの半径を可変にしなければならないが、2量子ビットゲートが作用する原子を隣り合う原子対に限れば、シャッターの半径を固定できることを示した。また、低精度の量子ゲートを組み合わせて、高精度の量子ゲートを実現する複合量子ゲートのと、外界のノイズの影響を避ける効率的な量子誤り訂正符号の研究も行った。
  • 文部科学省, 科学研究費補助金(基盤研究(C)), オープン・ループ制御による高忠実度量子ゲートの設計と実装, 近藤 康, 本年度は、「量子誤り訂正」、「ロバストな任意量子ゲート」、「量子ゼノン効果」、「複合パルスのNMR測定への応用」、「選択的2量子ビット演算」の研究を行った。「量子誤り訂正」の研究では最もシンプルなノイズレス・サブシステム(NS)を応用した誤り訂正の理論的考察とNMR量子コンピュータを用いた実装を行った。保護される量子ビットは1個だけではあるが、2個必要なアンシラは完全にランダムな状態でよく実装し易い。Physcal Review Aに掲載された。「ロバストな任意の量子ゲート」と「量子ゼノン効果」は、近藤がドイツのドルトムンド大学のSuter教授の下に滞在した8月の1ヶ月間の研究が発端になっている。メールによる密接な連絡によって研究を継続した。「ロバストな任意の量子ゲート」に関する研究では、2013年の物理学会誌7月号の記事「ロバストな量子ゲート」を発展させたものである。一方、「量子ゼノン効果」の研究では、理論に止まらず実験を行った。我々は位相緩和を起こす「人工的な環境-システム」を構築することによって、量子ゼノン効果よる位相緩和の抑制のデモに成功した。「複合パルスのNMR測定への応用」は、分子科学研究所と学習院大学との共同研究である。我々はNMRで使われてきた技術を量子情報の分野に応用することを行ってきた。本研究では、逆に我々が量子情報のために開発してきた技術をNMR測定に応用しようという試みである。我々が研究してきた入れ子型複合パルスをNMR測定で頻繁に行われているハーン・エコー法によるT2測定と2次元測定であるCOSY測定に応用した。「選択的2量子ビット演算」の研究では、多数の量子ビットが相互作用を行っている中で、実効的に特定の量子ビット間の2量子ビット演算を行う方法を議論した。3月末にPhyscia Scriptaに出版受理された。
  • 文部科学省, 科学研究費補助金(特定領域研究(B), 特定領域研究), 物質場と重力における対称性とトポロジー, 東島 清, 1. 3次元の非線形シグマ模型に対する非摂動くりこみ群方程式を導き、その固定点理論を解析し、場の異常次元が-1/2の場合はアインシュタイン・ケーラー多様体が紫外固定点になることを見いだした。2. 高次元ゲージ理論を用いて、ゲージ場とヒッグス場を統合した。余剰次元におけるアハロノフ・ボーム位相は、4次元電弱理論に現れるヒッグス場と同定される。5次元時空が曲がったワープ空間の場合には、現実的な模型を構成することができる。ヒッグス粒子の質量は100-300GeVと予想される。また、ヒッグス粒子とクォーク・レプトン等の相互作用は、標準理論と大きく異なり、近い将来、LHCなどによる検証が期待される。3. KamLANDやSNOの実験データ解析の際に必要になるニュートリノ反応の散乱断面積を、輻射補正まで入れて求めた。他の研究者の同種の論文に比べて前進している点は、いわゆるGA/GVに対する輻射補正を正確に議論し、実験で測定されているGA/GVの意味を明らかにしたことである。この分析により、SNOの中性カレントの反応を記述するGA/GVの値に対しては,有意な補正があることを明らかにした。4. 1990年に数学者によって提起された等ホロノミー問題を15年後に解決した。Grassmann多様体上のStiefel多様体において、等ホロノミー解を具体的に構成し、それをホロノミック量子計算に応用した。また、ホロノミーを利用してアルカリ原子のボースアインシュタイン凝縮体中に高次の巻数を持つ渦をトポロジカルに作る方法を提唱した。この渦は2002年にMITで検証された。5. ブラックホール周辺の物質場の自由度を数え上げることにより、エントロピーを導出した。この際,回転するブラックホール時空の具体的形に依らず、一般的に導出したのは、初めて成されたことである。
  • 文部科学省, 科学研究費補助金(基盤研究(C)), スピン自由度をもつボース凝縮体における渦系の構造とダイナミックス, 中原 幹夫, ・多重連結領域に閉じ込められた、超微細スピン|F|=1をもつアルカリ原子のボース凝縮体において、その秩序変数のスピン自由度を利用することにより、連続的に渦糸が生成されることを示した。多重連結領域は、渦糸に沿って光学プラグを導入することにより、実現される。このシナリオは、スピン自由度を持つGross-Pitaevskii(GP)方程式を解くことにより、数値的に確かめられた。・また、このシナリオを位相数学の見地からも解析した。3次元回転群の基本群はπ_1(SO(3))=Z_2であるから、渦が無い状態から、渦度2の渦が連続的に生成されることが示された。・上のシナリオでは、渦糸が生成される過程で、軸方向の磁場が消滅すると、weak-field seeking stateとstrong-field seeking stateの準位が、渦の軸に沿って縮退し系は不安定になるため、光学プラグを導入しなければならなかった。しかし、これが起こるのは時空間の1点であるのでMajorana反転に寄与する原子は極わずかであろうと思われる。この予想は、GP方程式を数値的に解くことにより確かめられた。・多くの実験室で実現している|F|=2のBECに対しても、このシナリオを解析し、渦度4の渦糸が連続的に生成されることを示した。
  • 文部科学省, 科学研究費補助金(基盤研究(C)), 固体量子ビットにおけるデコヒーレンスの克服と量子誤り訂正コードの開発, 中原 幹夫, 中原と共同研究者は,多量子ビットゲートをモジュール化して量子アルゴリズムの効率的な実装法を開発した.最初これは数学的に理想的なホロノミック量子計算について解析したが,その後より現実的なジョセフソン接合を用いた量子ビット系について研究を行った.この方法で実際に21を素因数分解するにはどれだけの量子ビットと計算ステップが必要か具体的に求めた.ホロノミック量子計算に関しては,その後中原と大阪市大の谷村たちはGrassmann多様体上のStiefel多様体という理想化された状況で,与えられたホロノミーを最短ループで実現する厳密解を求めた.これによりMontgomeryが1991年に投げかけた等ホロノミー問題に完全な解答を与えた.中原と近藤は近畿大学にNMR量子コンピュータを立ち上げた.本研究では谷村達の協力を得てLie群のCartan分解から得られる時間最適解を求め,それを2量子ビットの分子を使ってNMR量子コンピュータで実行した.計算実行時間とゲート数の減少によりNMRのスペクトルが改善されることを実験的に確かめた.また,与えられた量子アルゴリズムUの後に,簡単なゲートWを加えWUと変更することにより,実行時間が減少できる可能性を指摘し,それをNMR量子コンピュータを用いて実行した.この場合実行時間とゲート数はさらに減少し,スペクトルはさらに改善された.UをWUに「飛ばす」ことから,この方法はワープドライブ,Wはワープゲートとよばれる.細谷はブラックホール時空におけるホーキング輻射を量子情報理論的に研究し,観測後の測定器をブラックホールに吸収させた場合のエントロピーの変化を研究したほか量子情報空間における計量の研究なども行った.黒田は量子ディットとしての可能性をもつ単一分子磁石Mn12錯体の化学的な物性を研究した.
  • 文部科学省, 科学研究費補助金(基盤研究(B)), 計算の哲学―様々な展開に向けて―, 三好 博之, 小澤はハイゼンベルク不確定性原理の破れおよび小澤の不等式の成立についての理論に対する異論に反証し、また量子集合論による定式化の考察を発展させた。戸田山は自然化を推し進めることにより哲学の全体像を見直す著書を上梓した。中原は、ノイズの影響下での高精度の量子ゲートの実装、すべての量子ビットが同じエラーを受けるときの量子誤り訂正、および非断熱量子制御の研究を行った。量子誤り訂正の理論では、ユニタリー群のテンソル積を既約分解し、その重複度が最大の規約表現を用いた符号化と、最大ではないが再帰的に量子回路が構成できる符号化の両方を研究した。また、非断熱量子制御では、力学的位相を完全に消去し、幾何学的位相(Aharonov-Anandan位相)のみで量子ゲートを構成した。小嶋は、複数の参照基準系での現象記述から一意的帰結を抽出する機構が周知の「相対性」だが,時間発展と対称性変換の重複等に由来する動力学指定の不定性の扱いには,これと双対な関係に立つ「動的相対性」が必要であることを見出した。檜垣は、ドゥルーズを中心とするフランス現代思想、身体論、認識論および、そこでの偶然性や現実性という様相に関わる部分から研究を行った。郡司は動的な双対性と思弁的実在論の関係を構想し,研究発表を行った。三好は研究協力者の細谷のアイデアを元に弱値の圏論的考察を行った。またホモトピー型理論に基づく新しい数学の基礎についてこのプロジェクトの観点からの考察を行った。矢田部は、非古典的な真理概念について循環性の見地から研究を行った。構成主義的な素朴集合論で真理述語を定義可能であり、それを使用し縮約規則がある程度シミュレートできることを示した。また、その結果と関連し、自然数の集合の確定性についての結果をまとめ、論文として出版した。また、非標準的な真理理論を研究し、循環性により似た非確定性現象が起こることを示した。
  • 文部科学省, 科学研究費補助金(特定領域研究(A)), シス型ポリアセチレンの巨視的量子核形成における相互作用の効果, 中原 幹夫, 結合したboson-fermion系における量子トンネル現象の例として、前年度に続きcis-polyacetyleneの準安定相(trans-cisoid)から安定相(cis-transoid)への量子崩壊を解析した。前年度は任意のポラロン背景のもとでのポテンシャル・プロファイルを求め、ゼロ・エネルギー状態からの量子核形成、とくに核形成経路を議論した。本年度はこれをさらに進め、核形成経路に沿う仮想束縛状態の基底エネルギーをWKB近似で求め、この状態からの核形成を解析した。その結果、ゼロ・エネルギー状態からの核形成に比べるとサイトあたりの核形成確率は約10^5増加することが示された。次に、on-site Coulomb相互作用を考慮するために、電荷密度p(x)を求めた。我々のアプローチは、Dirac作用素を形式的に積分し、そこで得られた汎関数行列式を使って全電子エネルギーとエネルギー・プロファイルを求めるのであるが、この方法では原理的に固有値と固有関数を個別に求め、それからp(x)を求めることもできる。しかし、実際には数値的なエラーの蓄積があり、これは困難であった。そこで、相互作用項として、形式的にp(x)^2/2-ψ^t(X)p(x)ψ(x)を加え、p(x)に関して変分を数値的に実行した。その結果、p(x)=Σ_nψ^t_n(x)ψ(x)を良い精度で求めることができた。Coulomb相互作用を考慮したポテンシャル・プロファイルの計算、およびこの時の量子核形成は現在進行中である。なお、前年度の結果とWKB解析の結果は現在投稿準備中である。
  • 文部科学省, 科学研究費補助金(重点領域研究), シス型ポリアセチレンにおける巨視的量子核形成, 中原 幹夫, 結合したboson-fermion系におけるトンネル現象の例として、cis-polyacetyleneにおける準安定相の安定相への崩壊を解析した。T=0Kでは、この崩壊は準安定相の中にポラロンと呼ばれる安定相のbubbleの、量子力学的な核形成を通して起こると考えられる。ポラロンはΔ(x;x_0,k_0)=Δ_0-k_0v_F{tanh[k_0(x+x_0)]-tanh[k_0(x-x_0)]}で表される場で、「半径」|x_0|と境界での傾きk_0^<-1>で指定される。今までの解析では、ポラロンのエネルギーが「可積分条件」tanh(2k_0x_0)=k_0v_F/|M_F|を満たす経路に沿ってしか求められなかったので、核形成の解析もこの経路に沿うものに限られていた。本研究では中原が開発した汎関数行列式の方法を用いてポラロンのエネルギー・プロファイルを求め、これを任意のパラメタ領域に拡張し、(x_0,k_0)平面のあらゆる経路に沿う核形成をWKB近似の枠内で解析した。その結果、我々が発見したトンネル確率を最大にする経路は、可積分曲線に沿う経路にくらべ、10^9程度大きなトンネル確率を与えることが見出された。また、古典的にはトンネル経路は1次元に局在していることも示された。(Nakahara,Ogawa and Ohmi:投稿準備中。)現在、仮想束縛状態の補正および、電子間のCoulomb相互作用の効果を研究中である。
  • 文部科学省, 科学研究費補助金(重点領域研究), 一次元可積分多体系の半古典的量子化とランダム行列模型, 中原 幹夫, 1.1次元可積分系で厳密に解ける系の例として,δ関数で相互作用する3体系をBethe仮説を用いて解き,そのスペクトルの準位統計がPoisson分布に従う事を示した。また,δ関数型の相互作用を非可積分変形し,同じ強さのGauss型にすると,準位統計はWigner型となることが期待されるが,現在これを数値的に研究している。予備計算では,Gauss型ポテンシャルの巾をゼロから(=δ型)徐々に増やしていくと,スペクトルはPoisson分布に従う領域と,Wigner分布に従う領域とに分離することが見いだされた。これらの結果は投稿準備中である(家竹,中原)。2.2次元非可積分系の例として,Studium型ビリヤードにおける量子スペクトルを,Fourier-Bessel展開,および境界要素法を用いて求めた。後者の方法は,この種の計算では初めて導入されたもので,2次元のisospectral問題などに応用を予定している。また,Berry-Taborの定理の系として,Bessel関数の零点の2乗が一様分布をし,その間隔がPoisson分布に従う事を見いだした。(本城,松山,中原,中村;投稿準備中および3月の物理学会年会で発表)3.量子-古典対応の興味深い例として,準安定な真空の量子的な崩壊をWKB近似の範囲で扱った。とくに,物性系における現象論的なモデルを,場の理論から直接導いた。(中原;投稿準備中および3月の物理学会年会で発表)
  • 文部科学省, 科学研究費補助金(基盤研究(C)), 量子計算の幾何学的最適化理論の構築と実装, 谷村 省吾, 量子計算の幾何学的最適化理論を構築し,核磁気共鳴を用いた実験で検証することを主たる目的として研究を行った.とくに量子計算の実行時間短縮法の実証に成功した.また,量子系の状態制御の精度を高めるため,状態制御の妨げとなるデコヒーレンスの機構を研究した.デコヒーレンスの抑制方法を研究し,実験的検証にも成功した.また,量子計算機ではエンタングルメント状態を作ることや非平衡量子状態を扱うことが本質的であるので,マクロ系のエンタングルメントや,非平衡量子系のダイナミクスについても研究を行い,新しい知見を得た.その他,不確定性関係と量子観測理論,ミクロ・マクロ双対性など,量子情報科学の基礎となる研究を行った.これらの研究成果は論文として出版し,学会等で発表した.関連する分野の若手研究者の養成のために,教科書の執筆・サマースクールの実施・講義録の出版を行った.研究者の交流と研究情報の交換のために国際的なワークショップも開催した.
  • 文部科学省, 科学研究費補助金(一般研究(C)), 低温における超伝導渦糸の構造, 中原 幹夫, 1.従来、超伝導臨界温度(Tc)付近においてGinzburg-Landau理論は非常に重要な役割をはたしてきた。本研究では、自由エネルギーを電子場に関する汎関数行列式の形に書き、そこでSchwingerパラメタを導入し、さらにこのパラメタによる展開を行なった。その結果、Ginzburg-Landau領域をこえる低温において、自由エネルギーのオーダー・パラメタによる展開を得た。これは、Ginzburg-Landau自由エネルギーの一般化になっており、実際、最低次の展開では、Ginzburg-Landau自由エネルギーを正確に再現する。またこの自由エネルギーは、Tc付近では無視される束縛状態の寄与をも正しく考慮している。この自由エネルギーを用いて、我々は低温における渦糸の構造を決定した。その結果従来のGinzburg-Landau理論の予測とことなり、低温でコアー・サイズは減少するという結果を得た。2.Waxman,Williamsはポリアセチレンのソリトンにおいて、ソリトンの幅λがコヒーレンス長に比べ小さいとき、λlnλに比例する項がソリトンのエネルギーに現れることを示したが、本研究ではこの結果から、フェルミ場に対するポテンシャルを調和近似し、その結果えられた自由エネルギーの展開が厳密解を非常によく再現することを見出した。現在このポリアセチレンの結果を、超伝導渦糸に応用している。3.汎関数行列式を求める上で、Fredholm行列式の手法は大変有効である。我々は、1+1次元系におけるFredholm行列式の一般論を研究する過程で、1次元量子力学の境界値問題にかんし、全く新しい解法を発見した。これは、そもそもDirac場のFredholm行列式に関するものであったが、Schrodinger波動関数と、その微分のダブレットを定義することによって、Schrodinger場にも用いるようにした。その結果、本来無限次元の行列式であるFredholm行列式が2×2の行列式で表されるという予想をたてた。現在その証明を試みているが、環状分子の電子スペクトルへの応用などはすでに行なっている(Nakahara,Waxman準備中)。
  • 文部科学省, 科学研究費補助金(一般研究(C)), Anyonガスの統計力学, 中原 幹夫, 1.我々はエニオン3体問題を様々な方法で調べた。2体のエニオンの分配関数を半古典近似で求めると、それは正確な第二Virialを与えることが知られている。本研究では、これをさらにエニオンの3体問題に一般化することを試みた。今までの結果は、すべての3体状態に対するtraceがとられていたが、ここでは超球座標で書かれた射影演算子を用いることにより、対称群の既約表現の空間の上でのみtraceをとる。この研究は、現在進行中である。2.我々はまた、トポロジカルに自明でない空間の上におけるエニオンの多体問題を研究した。組紐群による解析では、円筒の上ではエニオンの統計パラメタは量子化されるという結果が得られている。我々はこの問題をエニオンの波動関数の一意性の要請から研究し、波動関数は、あらゆる統計パラメタにたいしてうまく定義さめることを示した。我々は一方、エニオン多体系の正確な波動関数も研究した。現在、ある種の2体相互作用を導入することにより3体波動関数を正確に求める可能性を追求している。3.場の理論において、エニオンはChernーSimonsーHiggsゲ-ジ理論の渦糸解として実現される。したがって一般の系における渦糸の構造を研究することは非常に重要である。そのために我々は任意の温度において渦糸をもつ系の自由エネルギ-を計算する手法を開発し、まず準備として、この手法をポリアセチレンにおけるソリトンと第二種超伝導体における渦糸の自由エネルギ-を求めるのに用いた。これはT〜TcにおけるGinzburg Landau展開をSchwingerパラメタとMinakshisundaramーSeeley展開により任意の温度へ拡張したものである。現在ChernーSimonsーHiggs系のおける渦糸への応用を行なっている。
  • 文部科学省, 科学研究費補助金(特定領域研究(B)), 超流動ヘリウム3薄膜の理論的研究, 大見 哲巨, 大見と中原は超流動ヘリウム3薄膜とスピン自由度を持つBECについての、一方池田は主に超伝導渦糸のグラス相の研究を行ない次のような成果をあげた。1.超流動^3He薄膜:膜の厚さがコヒーレンス長より薄い超流動薄膜において、壁での境界条件をスペキュラーと仮定すると、1ベクトルが膜に垂直方向を向いたP波ABM状態の転移温度が一番高くなることを示した。また、その転移温度が膜の厚さを変化させると振動し、膜厚が薄くなるとともに高くなるという興味深い結果を得た。2.スピン自由度を持つBEC:アルカリ原子はスピンを持っている。磁気トラップされたBECではスピンは磁場方向に固定されているが光学にトラップするとスピンは自由に動ける。我々はこのスピンの自由度が生きている系の性質を調べた。この系では超流動の秩序変数が多成分であるため、条件によっては相分離が起きる。我々はスピンドメインとそのドメイン壁の構造を明らかにした。また、多成分特有の性質として、超流動相が複数あることも示した。一方、スピンが磁場の方向を向いていることから磁場によりスピンをコントロールできる。我々は磁場を変化させて渦を生成する具体的な方法も提案した。3.渦糸グラス相:二次元性が強く、揺らぎの大きい、例えば高温超伝導体における温度・磁場相図は通常の超伝導体と大きく異なっている。揺らぎの大きい系で磁場がかかった状態では点欠陥、線欠陥等の欠陥の存在を考慮することが不可欠で、またふたつの欠陥は超伝導状態に異なった影響をおよぼす。欠陥の影響を正しく考慮することで温度・磁場相図に渦糸グラス相と呼ばれる相が存在することまたその相がどのような相であるかということを明らかにした。
  • 文部科学省, 科学研究費補助金(重点領域研究), 周期的シュレディンガー方程式の断熱摂動の代数解析, 青木 貴史, 周期的シュレディンガー方程式の断熱摂動の形式解,あるいは漸近解を構成する際,多重スケール解析の方法が重要な役割を果たす.この方法は線型微分方程式のみならず,様々な特異摂動的非線型微分方程式でも有効である.多重スケール解析による形式解の構成においては各々ステップで非斉次の線型微分方程式を解くためにそれぞれのステップで任意定数の不定性が生じる.従って形式的には無限個の任意定数が入り,形式解は見かけ上著しく複雑な形を持つのみならず,各ステップで新たな「永年項」(secular term)を生み出し,漸近解という立場から見ると近似の一様性が損なわれるかに見える.そもそも「二重スケール」でなくて「多重スケール」と呼ばれる一つの理由は,この困難を解消するために逐次新しいスケールを導入することによる.本研究では,上で述べたような任意定数依存性を解析し,実質的には形式解の初項にのみ任意定数を許し,第2項以下は適当な意味で任意定数を0と思ったものを考えれば十分であることを明らかにした.即ち,このようにして得られた形式解の任意定数を微小パラメータの定数係数無限級数で置き換えたものが各ステップで任意定数をいれて構成した形式解と同等であることを示した.これは多重スケール解析を用いる形式解の構成が実は二重スケールで十分であることを示している.
  • 文部科学省, 科学研究費補助金(重点領域研究), パンルヴェ超越関数と指数漸近解析, 青木 貴史, 1.大きなパラメータを持つパンルヴェ方程式のexactWKBanalysisの方法による研究においてもっとも基本的かつ重要な問題は形式解の接続公式を得ることである。そしてそのためには形式解の完全な記述が必要となる。形式解のうちでいちばん簡単なものは大きなパラメータの逆べきで展開されるような形式べき級数の表示を持つものでパンルヴェ方程式に対して,このようなものを決定することは容易で,本質的に一意に決まる.しかし,パンルヴェ方程式は2階であり一般解は2個の任意定数を含まなければならないので、この形式解は一般解というにはほど遠い.そこで,II型パンルヴェ方程式に対して2個の任意定数を含む形式解を構成することを試み,成功した.方法は基本的にははじめに得られた形式べき級数解を中心とした線形化を行うのであるが、非線形項の影響で単純に展開して係数を決めていっても共鳴が起きて,形式解の構造はひじょうに複雑となり見やすい形にまとめることはできない.そこで多重スケールの方法を用いて特異摂動と正則摂動の部分を分離し,正則摂動部分の無限和を先にとることにより2個のパラメータをもつ形式解の族を扱い易い形で得た.さらに,一般項の関数型を決定した(青木).2.cis-polyacetyleneの不安定な相trans-cisoidが安定な相cis-transnoidへ量子的に崩壊する確率を,WKB近似を用いて解析した.仮想束縛状態のエネルギーを正しく評価することにより,崩壊確率は10ケタ前後大きくなることを示した(中原).
  • 科学研究費補助金, 量子情報
  • 科学研究費補助金, 微分幾何学とその物理への応用
  • アルカリ原子のボース・アインシュタイン凝縮
  • 量子情報