NAKAJIMA Hiroyuki

    Department of Electronic Engineering and Computer Science Professor
Last Updated :2024/03/24

Researcher Information

Degree

  • (BLANK)(Kyoto University)

J-Global ID

Research Interests

  • ニュ-ラルネットワ-ク   カオス動力学   neural network.   Chaos dynamics   

Research Areas

  • Manufacturing technology (mechanical, electrical/electronic, chemical engineering) / Control and systems engineering

Academic & Professional Experience

  • 2005/04 - Today  Kindai UniversityFaculty of Engineering教授
  • 1999/04 - 2005/03  Kindai UniversityFaculty of Engineering助教授
  • 1996 - 1999  Kindai University
  • 1996 - 1999  Kinki University, Assistant Professor
  • 1990 - 1996  京都大学 助手
  • 1990 - 1996  Kyoto University, Research Assistant
  • 1986 - 1990  日立製作所システム開発研究所 所員
  • 1986 - 1990  Hitachi Limited, Systems Development Laboratory, Researcher

Education

  •        - 1986  Kyoto University  工学研究科  電気工学第2
  •        - 1986  Kyoto University  Graduate School, Division of Engineering
  •        - 1984  Kyoto University  Faculty of Engineering  電気工学第2
  •        - 1984  Kyoto University  Faculty of Engineering

Association Memberships

  • 計測自動制御学会   日本応用数理学会   情報処理学会   電子情報通信学会   

Published Papers

  • Increase or decrease of the second eigenvalue of Laplacian matrices caused by adding an edge to directed graphs
    Hiroyuki Nakajima; Yuki Honda
    日本応用数理学会論文誌 33 (4) 110 - 131 2023/12 [Refereed]
  • Stability analysis for non-weakly reversible single linkage class chemical reaction networks with distributed time delays
    Hirokazu Komatsu; Hiroyuki Nakajima
    IFAC World Congress 2023 2023/07 [Refereed]
  • Stability analysis for non-weakly reversible single linkage class chemical reaction networks with arbitrary time delays
    Hirokazu Komatsu; Hiroyuki Nakajima
    Proc. 59the IEEE Conference on Decision and Control 1969 - 1974 2020/12 [Refereed]
  • Hirokazu Komatsu; Hiroshi Yokota; Hiroyuki Nakajima
    Proc. SICE Annual Conference 2020 IEEE 998 - 1003 2020/09 [Refereed]
     
    In the present paper, we consider Butlerov type chemical reaction networks (BTCRNs) involving the formation of sugars from formaldehyde. By generalizing BTCRNs based on characteristic network structures of them, we theoretically obtain the productivity of sugars in BTCRNs in the batch reactor. We analyze the ordinary differential equation (ODE) describing the dynamics of concentrations of species in the generalized BTCRNs with a general type of kinetics, and show that any positive solution to the ODE converges to a non-negative equilibrium point, at which the concentrations of formaldehyde and some sugars are zero. This implies that the BTCRNs in the batch reactor cannot obtain various sugars as end-products. From a viewpoint of chemical industry, they have low productivity of sugars at an equilibrium state.
  • The Deficiency Zero Theorem and global asymptotic stability for a class of chemical reaction networks with arbitrary time delays
    Hirokazu Komatsu; Hiroyuki Nakajima
    Systems & Control Letters 136 104601  2020/02 [Refereed]
  • Persistence in Chemical Reaction Networks with Arbirary Time Delays
    Hirokazu Komatsu; Hiroyuki Nakajima
    SIAM Journal on Applied Mahematics 79 (1) 305 - 320 2019/02 [Refereed]
  • Stability Analysis for Non-weakly Reversible Single Linkage Class Chemical Reaction Networks
    Hirokazu Komatsu; Hiroyuki Nakajima
    Proc. The 57th IEEE Conference on Decision and Control 4815 - 4820 2018/12 [Refereed]
  • Asymptotic Stability of a Non-weakly Reversible Biochemical Reaction Network Composed of Cardiac Hypertrophy Factors
    Hirokazu Komatsu; Hiroyuki Nakajima; Akio Ito
    Jounal of Mathematical Chemistry 2018/10 [Refereed]
  • Stability Analysis for Non-weakly Reversible Single Linkage Class Chemical Reaction Networks
    Hirokazu Komatsu; Hiroyuki Nakajima
    SICE Annual Conference 2018 1592 - 1597 2018/09 [Refereed]
  • Stability Analysis for a Class of Non-Weakly Reversible Chemical Reaction Networks
    Hirokazu Komatsu; Hiroyuki Nakajima
    SICE Journal of Control, Measurement, and System Integration 11 (3) 138 - 145 2018/05 [Refereed]
  • Hirokazu Komatsu; Masaki Ugawa; Hiroyuki Nakajima
    2017 56TH ANNUAL CONFERENCE OF THE SOCIETY OF INSTRUMENT AND CONTROL ENGINEERS OF JAPAN (SICE) IEEE 1571 - 1576 2017 [Refereed]
     
    The chemical reaction network theory, which has been established by M. Feinberg and his collegues, gives an important theorem called the Deficiency Zero Theorem (DZT). This theorem provides methods for analyzing the stability of ODEs that describe the time-evolutions of molar concentrations of species in chemical reaction networks. In the present paper, we consider a class of non-weakly reversible chemical reaction networks, for which a positive solution to ODEs cannot be proved to converge to an equilibrium point based on the DZT since one of the conditions, weak reversibility, is not satisfied. In order to make up for the failure of this important condition, by decomposing the network into weakly reversible sub-networks and applying DZT to them, we show any solution with positive initial values converges to an equilibrium point on the boundary of the positive orthant.
  • Komatsu Hirokazu; Ito Akio; Nakajima Hiroyuki; Kadoya Atsushi; Yamamoto Kazuhiko
    Transactions of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics The Japan Society for Industrial and Applied Mathematics 26 (1) 84 - 104 0917-2246 2016/03 [Refereed]
     

    Abstract. We discuss a sufficient condition which guarantees the existence and uniqueness of non-negative solutions to an initial value problem of non-autonomous ODE systems, which include a cardiac hypertrophy network model as one of the typical examples of ODE systems induced from biochemical reaction networks by applying the low of mass action, and show the non-negativity of the solutions to the model. Moreover, we define a dynamic equilibrium point of the cardiac hypertrophy network model, which is non-autonomous, and analyze its structure theoretically as well as investigating the convergence of global-in-time solutions to the dynamic equilibrium point using numerical simulations.

  • Kanemoto Kazu; Nakajima Hiroyuki
    Proceedings of the Fuzzy System Symposium Japan Society for Fuzzy Theory and Intelligent Informatics TE3-1 606 - 611 1882-0212 2015/09 
    A method of offset control for traffic signals using phase oscillators have been proposed. We improved this method by making the angular velocities of the oscillators time-variable to optimize the signal cycle in addition to the offset, which method was theoretically and experimentally shown to be effective to smoothing traffic flow in simple road networks. In this presentation, we report some results of computer simulations carried out to show the modified method is effective when applied to more general grid road networks under various conditions.
  • Hiroyuki Nakajima
    FUNKCIALAJ EKVACIOJ-SERIO INTERNACIA KOBE UNIV, DEPT MATHEMATICS 57 (1) 43 - 56 0532-8721 2014/04 [Refereed]
     
    In the present paper, we give a necessary and sufficient condition for the zero solution of a linear retarded system dx(t)/dt = Ax(t) + Bx(t - tau) to be asymptotically stable. Here A is a real-valued n x n matrix and B = bI, where b is a scalar parameter and I is the n x n unit matrix. The stability analysis is reduced to deriving a necessary and sufficient condition for all the roots of a characteristic equation z - alpha - beta e(-z) = 0 to have negative real parts. Here a is a complex number defined by alpha = tau lambda with an eigenvalue lambda of A, and beta = tau b. Our stability criterion is a natural extension of that for the widely-known case where alpha is a real number.
  • Komatsu Hirokazu; Ito Akio; Nakajima Hiroyuki
    Transactions of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics The Japan Society for Industrial and Applied Mathematics 24 (1) 1 - 13 0917-2246 2014/03 [Refereed]
     
    An interaction in proteins related to cardiac hypertrophy and a synthesis process of a protein in which a DNA transcription system is taken into account constitute huge and intricate networks of biochemical reactions. By the approach from systems biology, the systems of ODEs are derived from the networks of biochemical reactions. In the present paper, we prove that such systems have non-negative and bounded solutions under some suitable conditions. In particular, the lemmas and theorems shown in Section 2 are applicable to not only systems derived from networks of biochemical reactions but also much larger classes of ODEs
  • NAKAJIMA Hiroyuki
    The IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences (Japanese edition) A The Institute of Electronics, Information and Communication Engineers J94-A (10) 755 - 763 0913-5707 2011/10 [Refereed]
     
    結合振動子系における位相差を伴った同期現象を利用した交通信号機のオフセット制御において,交差点間の目標オフセットを厳密に与えるために,角速度を可変にし,復元力項で結合した非線形振動子系によって信号機のダイナミックスを記述する拡張制御手法を考える.この手法は,種々の理想化された仮定に基づいているため,そのままの形では実用性に乏しいが,非線形振動子の同期現象の観点から興味深いダイナミックスを有していると考えられる.本論文では,この振動子系の基本的な性質の解明を目的として,2個の振動子及び環状に結合した振動子系に対して,この手法によって目標オフセットを厳密に与える周期解が漸近安定となる条件を解析的に導出する.
  • Takayuki Kimura; Hiroyuki Nakajima; Tohru Ikeguchi
    PHYSICA A-STATISTICAL MECHANICS AND ITS APPLICATIONS ELSEVIER SCIENCE BV 376 658 - 672 0378-4371 2007/03 [Refereed]
     
    We propose a new algorithm for controling packet routing by a neural network. First, we show that the conventional method for a packet routing control using a neural network is not so effective when it is applied to a network with irregular topology. To overcome this problem, we propose a modified method with stochastic effects. In the present paper, we evaluated our proposed method for irregular, randomized and scale-free networks. Further, we compared our method with the conventional method and another modified method. We show that our proposed method exhibits better performance than the conventional routing method. Introducing some additional measures, we also analyze why the proposed method shows better performance. As a result, we confirmed that our proposed method skillfully decentralizes the packets in the computer network, and which improves the performance of the proposed method. (c) 2006 Elsevier B.V. All rights reserved.
  • H Nakajima
    PHYSICS LETTERS A ELSEVIER SCIENCE BV 327 (1) 44 - 54 0375-9601 2004/06 [Refereed]
     
    One of the important topics in the study of delayed feedback control (DFC) for chaotic systems is stability analysis. In the present Letter, we give some sufficient conditions for stabilizing periodic orbits by the DFC without the odd-number property in continuous-time systems. Our results naturally connect the stability condition for inversely unstable orbits and the odd-number limitation. (C) 2004 Elsevier B.V. All rights reserved.
  • H Nakajima
    PHYSICS LETTERS A ELSEVIER SCIENCE BV 310 (4) 265 - 268 0375-9601 2003/04 [Refereed]
     
    Unstable DFC (UDFC), which utilizes an unstable parameter of the EDFC, can overcome the odd-number limitation for discrete-time systems. However, it has been shown that a direct application of the UDFC for stabilizing unstable equilibrium points of continuous-time systems fails. In this Letter, we rigorously prove this impossibility of the direct application of UDFC for continuous-time systems. (C) 2003 Elsevier Science B.V. All rights reserved.

Conference Activities & Talks

  • Eigenvalues of Laplacian matrices for directed path graphs nodes of which are replaced with complete graphs of various orders  [Not invited]
    Motoki Sato; Hiroyuki Nakajima
    2023年度(第74回)電気・情報関連学会中国支部連合大会  2023/10
  • Characteristic roots for differential-difference equations that describe consensus control with communication delays  [Not invited]
    Toshio Mizuyachi Hiroyuki Nakajima
    2023年度(第74回)電気・情報関連学会中国支部連合大会  2023/10
  • Platoon control based on leader-follower consensus using time delays  [Not invited]
    Junichi Okada; Hiroyuki Nakajima
    2023年度(第74回)電気・情報関連学会中国支部連合大会  2023/10
  • Eigenvalues of Laplacian matrices for directed graphs each node of which is replaced with a complete graph  [Not invited]
    Motoki Sato; Hiroyuki Nakajima
    2022年度(第73回)電気・情報関連学会中国支部連合大会  2022/10
  • Effects of addition to directed acyclic graphs on the speed of leader-follower consensus in multi-agent systems  [Not invited]
    Yuki Honda; Hiroyuki Nakajima
    第31回計測自動制御学会中国支部学術講演会  2021/11
  • Increase or decrease of the second eigenvalue of graph Laplacian matrices caused by adding an edge  [Invited]
    Yuki Honda; Hiroyuki Nakajima
    スペクトラルグラフ理論および周辺領域 第10回研究集会  2021/11
  • Eigenvalues of graph Laplacian for directed acyclic graphs with spanning trees  [Not invited]
    Yuki Honda; Hiroyuki Nakajima
    日本応用数理学会2021年度年会  2021/09
  • Effects of addition to directed graphs on consensus speed in multi-agent systems  [Not invited]
    Yuki Honda; HIroyuki Nakajima
    第30回計測自動制御学会中国支部学術講演会  2020/11
  • Increase or decrease of eigenvalues of graph Laplacian matrices caused by adding an edge  [Not invited]
    Yuki Honda; Hiroyuki Nakajima
    日本応用数理学会2020年度年会  2020/09
  • A note on asynchronous solutions of phase oscillators coupled through restoring-force terms  [Not invited]
    中島 弘之
    第21回計測自動制御学会中国支部学術講演会  2012/11  広島市  第21回計測自動制御学会中国支部学術講演会
     
    交通信号機制御への応用を目的として提案された,復元力項で結合した位相振動子系において,同期解が不安定化する条件を解析的に検討し,非同期状態のシミュレーションを行なった.リアプノフ指数の算出により,非同期解はカオスであるとともに,同期解の近傍に長時間滞在する特殊な解であることを示唆する結果を得た.
  • Dynamics of Phase Oscillators Coupled through Restoring-Force Terms  [Not invited]
    中島 弘之
    電気・情報関連学会中国支部第62回連合大会  2011/10  広島市  電気・情報関連学会中国支部第62回連合大会
  • 離散時間型複素ニューラルネットワークを用いた交通信号機制御に関する基礎検討  [Not invited]
    中島 弘之
    電気・情報関連学会中国支部第60回連合大会  2009/10  広島市  電気・情報関連学会中国支部第60回連合大会
  • 係数行列がサイクリックでない場合の遅延フィードバック制御の適用可能性  [Not invited]
    中島 弘之
    第17回計測自動制御学会中国支部学術講演会  2008/11  東広島市  第17回計測自動制御学会中国支部学術講演会
  • フェーザ型複素ニューラルネットワークの連続力学系モデルによるトーラス上のN-クイーン問題の求解  [Not invited]
    中島 弘之
    電子情報通信学会非線形問題研究会(技術研究報告 NLP2006-76)  2006/11  総社市  電子情報通信学会非線形問題研究会(技術研究報告 NLP2006-76)
  • 状態が連続値をとるフェーザ型複素ニューラルネットワークによるトーラス上のN-クイーン問題の求解  [Not invited]
    中島 弘之
    電気・情報関連学会中国支部第57回連合大会  2006/10  岡山市  電気・情報関連学会中国支部第57回連合大会
  • 複素ニューラルネットワークによるトーラス上のN-クイーン問題の求解  [Not invited]
    中島 弘之
    電子情報通信学会 2006 年総合大会  2006/03  東京都  電子情報通信学会 2006 年総合大会
  • A Packet Routing Method for a Random Network by a Stochastic Neural Network  [Not invited]
    中島 弘之
    2005/10
  • 反力デバイスを用いた力学系の相平面を描画する課題に対する自習支援手法  [Not invited]
    中島 弘之
    電子情報通信学会教育工学研究会(技術研究報告 ET2005-43)  2005/10  広島市  電子情報通信学会教育工学研究会(技術研究報告 ET2005-43)
  • 力学系の相平面を描画する課題に対する計算機支援手法とVR環境への展望  [Not invited]
    中島 弘之
    教育システム情報学会30周年記念全国大会  2005/08  金沢市  教育システム情報学会30周年記念全国大会
  • 確率効果と信頼度評価を導入したニューラルネットワークによる経路制御  [Not invited]
    中島 弘之
    INSAMシンポジウム2004  2005/03  東広島市  INSAMシンポジウム2004
  • 力学系の相平面を描画する課題に対する計算機支援手法の提案  [Not invited]
    中島 弘之
    教育システム情報学会中国支部第4回研究発表会  2004/07  倉敷市  教育システム情報学会中国支部第4回研究発表会
  • 確率的効果を導入したニューラルネットワークによるパケット網ルーティング方式  [Not invited]
    中島 弘之
    電子情報通信学会非線形問題研究会(技術研究報告 NLP2004-15)  2004/06  鳥取市  電子情報通信学会非線形問題研究会(技術研究報告 NLP2004-15)
  • 連続時間系の遅延フィードバック制御における奇数条件を持たない周期軌道の安定化条件について  [Not invited]
    中島 弘之
    電子情報通信学会非線形問題研究会(技術研究報告 NLP2003-169)  2004/03  東京都  電子情報通信学会非線形問題研究会(技術研究報告 NLP2003-169)
  • Stabilization of periodic orbits by delayed feedback control with a periodicallyvarying gain  [Not invited]
    中島 弘之
    第12 回計測自動制御学会中国支部学術講演会(岡山)  2003/11  第12 回計測自動制御学会中国支部学術講演会(岡山)
     
    遅延フィードバック制御において、周期係数線形系から定係数線形系への変数変換を用いることにより、従来は数値計算によってのみ与えられていた静的フィードバックゲインを理論的に設計できる方法を提案した。
  • Delayed feedback control with a periodic gain for continuous-time systems  [Not invited]
    中島 弘之
    電子情報通信学会非線形問題研究会(北九州)  2003/11  電子情報通信学会非線形問題研究会(北九州)
     
    連続時間力学系の遅延フィードバック制御において、不安定周期軌道の安定化のためのフィードバックゲインを、フローケ理論に基づく変数変換を用いて設計する手法を提案し、数値実験によってその有効性を確認した。
  • Difference feedback control of chaos  [Not invited]
    中島 弘之
    電子情報通信学会非線形問題研究会(名古屋)  2002/12  電子情報通信学会非線形問題研究会(名古屋)
     
    カオス制御の手法である連続時間系および離散時間系に対する遅延フィードバック制御と、離散時間系に対する予測ベースフィードバック制御の等価性を示し、差分フィードバック制御として統一することを試みた。
  • On delayed feedback control with a state predictor  [Not invited]
    中島 弘之
    第11回計測自動制御学会中国支部学術講演会(広島)  2002/11  第11回計測自動制御学会中国支部学術講演会(広島)
     
    連続時間系に対して定義された状態予測に基づく遅延フィードバック制御に現れる積分項の変形により、この手法は離散時間系に対して提案された予測ベースフィードバックと線形近似の範囲で等価になることを示した。
  • Riddled Basins and Lyapunov Exponents  [Not invited]
    中島 弘之
    第 4 回機械工学における力学系理論の応用に関する研究会 (彦根)  2001/10  第 4 回機械工学における力学系理論の応用に関する研究会 (彦根)
     
    リドル引力圏の発生条件が非自律系の不動点の安定問題に関わること、 その解析にリアプノフ指数が重要な役割を果たすことを解説し、 リアプノフ指数の存在条件や一様漸近安定性との関係などの紹介を行なった。
  • Delayed feedback control with state predictor for continuous time chaotic systems  [Not invited]
    中島 弘之
    The First Asia Pacific Workshop on Chaos Control and Synchronization (上海)  2001/06  The First Asia Pacific Workshop on Chaos Control and Synchronization (上海)
     
    状態予測の手法の適用により、 連続時間系の不安定軌道を状態遅延フィードバックで安定化できることを示した。 さらに、 系の可観測性を仮定すれば、 状態予測に基づくオブザードを用いることにより出力遅延フィードバックでもこれを安定化できることを示した。

MISC

Awards & Honors

  • 1996 電気関係学会関西支部連合大会奨励賞
     JPN
  • 1994 電子情報通信学会学術奨励賞
     JPN

Research Grants & Projects

  • 日本学術振興会:科学研究費助成事業
    Date (from‐to) : 1999 -2000 
    Author : 中島 弘之
     
    本研究は、カオス現象の工学的応用に関する最重要テーマとして研究されてきた「カオス制御」の手法を、微分方程式および最適化問題の求解などの数値解析手法に応用することを目的として、2年計画で遂行した。平成12年度は、前年度に引き続き、カオス制御の手法の一つである「遅延フィードバック法」を非線形常微分方程式の不安定周期軌道の探索に利用する手法の開発に重点をおき研究を進め、以下に要約するような成果を得た。 1.従来の遅延フィードバック制御には「1を超える実特性乗数を奇数個もつ不安定周期軌道は安定化できない」という「奇数条件の制約」と呼ばれる欠点があり、周期軌道の探索への応用においても大きな障害であった。この問題を解決するため、むだ時間制御理論における「状態予測制御」の手法を連続時間系の遅延フィードバック制御に適用することを試みた。理論的解析の結果、ごく一般的に成立する条件の下で、奇数条件による制約が解消されることを証明し、さらに計算機実験によってこれを確認した。これにより、遅延フィードバックを用いた周期軌道の探索能力も向上する見通しが得られた。 2.上記1.の状態予測を用いた遅延フィードバック制御の詳細な安定解析を行ない、むだ時間システムおよび時変係数線形システムの理論によって、安定条件がほぼ完全に導出できることを示した。これにより、上記探索手法の理論的基盤が確立した。 3.上記2.の安定条件が離散時間系の動的遅延フィードバックおよび予測ベースフィードバックの安定条件と等価であることを示した。これにより、状態の遅延誤差に基づく制御法の統一的な解析法を確立する見通しを得ることができた。
  • 日本学術振興会:科学研究費助成事業
    Date (from‐to) : 1997 -1998 
    Author : 中島 弘之
     
    本研究は、リドルドベイスンおよびカオスの制御手法を連想記憶などのニューラルネットワーク情報処理システムの高機能化に利用することを目的として、2年計画で遂行した。平成10年度は、9年度に引続き、連想記憶システムの疑似記憶解消手法の提案を主目的とした遅延フィードバック制御の解析・改良とリドルドベイスンの制御手法の開発、それに加え、カオス的最急降下法におけるカオス制御への遅延フィードバックの適用に関する研究を行ない、以下に要約するような成果を得た。 (1) リドルドベイスンの制御の基本となるカオス制御の手法として、最も簡便で有効な手法である遅延フィードバック制御法に着目し、その改良版として前年度開発した半周期遅延フィードバック法をさらに一般の対称性を持つシステムに適用可能にすべく拡張し、ローレンツ系において従来不可能であった周期軌道の安定化に成功した。 (2) カオス的最急降下法による非線形関数の最小値探索問題の求解において、遅延フィードバックによりカオスを制御することにより、局所的最小を回避する確率を高める手法を考案し、数値実験によりその有効性を確認した。 (3) リドルドベイスンの測度を遅延フィードバックおよび線形制御を用いて制御する手法を提案し、ともに不安定周期軌道の安定性を変化させることにより、リドルドベイスンの測度を大幅に変化・制御できることを数値実験により明らかにした。これにより、前年度開発した連想記憶における疑似記憶の解消方式をより効率よく動作させうる見通しを得た。 以上の成果により、リドルドベイスンおよびカオスの制御により、ニューラルネットワークによる連想記憶機能および非線形関数の最小値探索問題求解能力を向上させることが可能となった。
  • 日本学術振興会:科学研究費助成事業
    Date (from‐to) : 1995 -1995 
    Author : 上田 よし亮; 中島 弘之; 高瀬 冬人
     
    本年度は、励磁制御された一機無限大母線系統の過渡安定領域、ならびに、運転中の系統が動揺した場合、これに電力を供給している発電機の過渡安定限界の変化について基礎的な研究を行った。 1.電力系統の過渡安定度は、高次元位相空間におけるアトラクタの引力圏問題として捉えられる。しかし、制御系の詳細モデルまで考慮すれば、この問題は高次元非線形力学系の大域構造に関連した問題となり、その解析は困難となる。本研究では、一機無限大母線系統において界磁回路や励磁制御系を考慮し、これらを簡素化した3次元モデルについて、引力圏境界を構成する不安定平衡点の入集合(安定多様体)を図示する試みを行った。その結果、励磁制御を行った場合は、不安定平衡点の固有値に極端な大小関係が生じるため、安定多様体の追求が数値計算上、困難となることがわかった。安定多様体の構造を解明するためには、系統固有の性質を考慮した数値的技法を開発する必要性が明らかになった。 2.2台の発電機が送電線を介して系統に電力を供給しているとき、電力系統に動揺が生じた場合を想定する。このとき、2台の発電機が受ける影響は、電力系統の動揺周波数(準無限大母線の動揺周波数)によって、大きく変化することが明らかにされた(引力圏の共鳴)。すなわち、準無限大母線系統に生じた動揺の周波数が、2台の発電機と送電線のなす振動モードの固有周波数に近い場合、準無限大母線につながった2台の発電機の安定平衡点の引力圏が極端に狭くなることが確認された。
  • 日本学術振興会:科学研究費助成事業
    Date (from‐to) : 1994 -1994 
    Author : 中島 弘之
     
    本研究では、ニューラルネットワークによる時系列の学習過程を、ネットワークの結合荷重を変数とする非線形力学系として捉え、学習の最適状態への収束性を解析的に検討した。得られた成果を以下に要約する。 (1)離散および連続力学系から生成される時系列の学習収束条件を、結合荷重を変数とする力学系の不動点の安定性として解析し、学習される時系列が周期的、概周期的、カオス的な場合のそれぞれに対して最適状態への収束条件を導出した。 (2)カオス時系列を学習する場合は不動点近傍での線形近似解析が一般には成立せず、学習の収束問題は本質的に非線形であることを明確にした。 (3)線形近似解析が成立しない学習系の具体例として、線形近似系の安定性を保証する法線リアプノフ指数が負であっても最適状態を表わす不動点がリアプノフの意味では安定にはならず、riddled basinと呼ばれる非常に複雑な引力圏を持ったアトラクタとなるものを構成し、その存在証明を与えた。 ニューラルネットワークによる時系列の学習の収束性については、従来、確率的な解析しかなされていなかったが、本研究において力学系の理論を適用することにより厳密な収束条件を与えることができた。また、カオス時系列の学習収束条件はカオス的外力に駆動された非自律系の不動点の安定条件であり、これはカオスの工学的応用のための鍵を握る重要な性質として注目されている「カオスの同期現象」の安定条件と同型になる。このように、本研究の成果はニューラルネットワークによる時系列学習の基礎理論としてのみならず、カオスの応用という観点からも重要な知見を与えている。
  • 日本学術振興会:科学研究費助成事業
    Date (from‐to) : 1993 -1993 
    Author : 上田 〓亮; 中島 弘之; 高瀬 冬人
     
    既設送電線の利用効率を最大に求める場合、定態安定極限電力付近までの電力輸送が要求される。このような極限状態では、電力系統の非線形性によってカオス電力動揺のような現象が観測される。本研究では、このような現象を正確に把握することを目的として、次の成果を得た。 1.ある実験用発電機に生じる磁気飽和が鉄心歯部に集中していることを、サーチコイルによる空隙磁束の観測から明らかにした。この磁気飽和を、空隙方向に連続分布した磁気回路で表現し、空隙磁束あるいは電機子巻線鎖交磁束を、発電機の巻線電流から算出する非線形モデルを構築した。このモデルを実験による測定値と比較したところ、良く一致することを確認できた。 2.電源母線の位相角が動揺する多機系統に対して、4階の動揺方程式を導出し、ハーモニックバランス法やシューティング法で解析を行った。その結果、出力-相差角曲線の非線形性に基づく軟化バネ特性が表れること、電源母線の位相角動揺からは同相モードは励振され易いが、逆相モードは励振されにくいこと、不安定周期解の不安定多様体のいくつかが安定平衡点の引力圏境界を構成すること等を明らかにした。 3.電力系統に生じる非線形動力学的現象を、高性能系統解析試験装置を用いて観測し、時系列データのフラクタル次元の測定から、カオス振動が生じる可能性を明らかにした。また、AVR,GOV等の制御系を含めた発電機の計算機シミュレーションを行い、カオス振動に至る周期倍分岐現象を明らかにした。
  • 日本学術振興会:科学研究費助成事業
    Date (from‐to) : 1993 -1993 
    Author : 中島 弘之
     
    本研究では、カオス時系列をニューラルネットワークを利用して学習することにより、カオス発生の本質となっている非線形ダイナミクスを抽出する方式の基礎検討を行なった。 まず、カオス時系列を生成する離散力学系の同定に適したネットワークの構造を検討し、関数近似能力が保証され、かつ入出力関係の見通しがよい3層階層型の構造が最良であるという結論を得た。また、その学習アルゴリズム(関数誤差法、軌道誤差法、BP法)を理論的に、および計算機実験により比較・検討し、以下の成果を得た。 1.BP法と関数誤差法の学習速度は平均的には一致することを確率的降下法の理論にもとづいて証明した。 2.1次元離散力学系を対象とした計算機実験により、1.に述べた理論的結果の正当性を確認した。 3.原点対称な関数によって生成される時系列を軌道誤差法で学習する場合、学習されたカオスの揺らぎが関数の対称性を一旦くずすことにより学習を促進することを計算機実験により見い出した。 次に、より現実的な時系列学習を想定し、1次元離散力学系から生成されるカオス時系列のうち有限個のデータのみをネットワークに提示した場合の学習能力および時系列予測能力を計算機実験により検討し、以下のことを明らかにした。 1.1次元系であれば、データ数が数十であっても無限個を提示する場合に比べ遜色のない学習および予測ができる。 2.学習が十分完了すれば、10ステップ程度の予測が可能であり、カオスであっても短期的な予測は精度良く行なえる。 3.学習結果のリアプノフ指数も教師信号のそれをよく近似しており、カオスの長時間的な統計量も学習可能である。 以上に述べた成果により、カオス時系列の学習・予測における3層階層型ネットワークの有効性が明らかになった。また、軌道誤差法による学習の加速は、ニューラルネットワークの学習においてカオスが積極的な役割を担っていることを示唆しており、カオスの工学的利用を目指した研究において重要な知見を与えるものと考える。
  • カオスの学習・同期・制御に関する研究
  • Study on learning, synchronization and control of chaos


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