 | 中島 弘之 （ナカジマ ヒロユキ）
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Last Updated :2024/04/17
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カオス現象や同期現象に代表される非線形数理科学全般について研究しています。特に、カオスを利用したディジタル通信や振動子の同期現象を利用した制御理論を対象としています。
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研究キーワード
- ニュ-ラルネットワ-ク カオス動力学 neural network. Chaos dynamics
現在の研究分野（キーワード）
- カオス現象や同期現象に代表される非線形数理科学全般について研究しています。特に、カオスを利用したディジタル通信や振動子の同期現象を利用した制御理論を対象としています。
研究分野
経歴
- 2005年04月 - 現在 近畿大学工学部教授
- 1999年04月 - 2005年03月 近畿大学工学部助教授
- 1996年 - 1999年 近畿大学 講師
- 1996年 - 1999年 Kinki University, Assistant Professor
- 1990年 - 1996年 京都大学 助手
- 1990年 - 1996年 Kyoto University, Research Assistant
- 1986年 - 1990年 日立製作所システム開発研究所 所員
- 1986年 - 1990年 Hitachi Limited, Systems Development Laboratory, Researcher
学歴
- - 1986年 京都大学 工学研究科 電気工学第2
- - 1986年 京都大学 Graduate School, Division of Engineering
- - 1984年 京都大学 工学部 電気工学第2
- - 1984年 京都大学 Faculty of Engineering
所属学協会
研究活動情報
論文
- 有向グラフに対する辺の追加に伴うグラフラプラシアンの第２固有値の増減中島弘之; 本田悠希日本応用数理学会論文誌 33 4 110 - 131 2023年12月 [査読有り]
- Stability analysis for non-weakly reversible single linkage class chemical reaction networks with distributed time delaysHirokazu Komatsu; Hiroyuki NakajimaIFAC World Congress 2023 2023年07月 [査読有り]
- Stability analysis for non-weakly reversible single linkage class chemical reaction networks with arbitrary time delaysHirokazu Komatsu; Hiroyuki NakajimaProc. 59the IEEE Conference on Decision and Control 1969 - 1974 2020年12月 [査読有り]
- Hirokazu Komatsu; Hiroshi Yokota; Hiroyuki NakajimaProc. SICE Annual Conference 2020 998 - 1003 2020年09月 [査読有り]
In the present paper, we consider Butlerov type chemical reaction networks (BTCRNs) involving the formation of sugars from formaldehyde. By generalizing BTCRNs based on characteristic network structures of them, we theoretically obtain the productivity of sugars in BTCRNs in the batch reactor. We analyze the ordinary differential equation (ODE) describing the dynamics of concentrations of species in the generalized BTCRNs with a general type of kinetics, and show that any positive solution to the ODE converges to a non-negative equilibrium point, at which the concentrations of formaldehyde and some sugars are zero. This implies that the BTCRNs in the batch reactor cannot obtain various sugars as end-products. From a viewpoint of chemical industry, they have low productivity of sugars at an equilibrium state. - The Deficiency Zero Theorem and global asymptotic stability for a class of chemical reaction networks with arbitrary time delaysHirokazu Komatsu; Hiroyuki NakajimaSystems & Control Letters 136 104601 2020年02月 [査読有り]
- Persistence in Chemical Reaction Networks with Arbirary Time DelaysHirokazu Komatsu; Hiroyuki NakajimaSIAM Journal on Applied Mahematics 79 1 305 - 320 2019年02月 [査読有り]
- Stability Analysis for Non-weakly Reversible Single Linkage Class Chemical Reaction NetworksHirokazu Komatsu; Hiroyuki NakajimaProc. The 57th IEEE Conference on Decision and Control 4815 - 4820 2018年12月 [査読有り]
- Asymptotic Stability of a Non-weakly Reversible Biochemical Reaction Network Composed of Cardiac Hypertrophy FactorsHirokazu Komatsu; Hiroyuki Nakajima; Akio ItoJournal of Mathematical Chemistry 2018年10月 [査読有り]
- Stability Analysis for Chemical Reaction Networks with Time Delays by Decomposing Them into Weakly Reversible Sub-NetworksHirokazu Komatsu; Hiroyuki NakajimaSICE Annual Conference 2018 1592 - 1597 2018年09月 [査読有り]
- Stability Analysis for a Class of Non-Weakly Reversible Chemical Reaction NetworksHirokazu Komatsu; Hiroyuki NakajimaSICE Journal of Control, Measurement, and System Integration 11 3 138 - 145 2018年05月 [査読有り]
- Hirokazu Komatsu; Masaki Ugawa; Hiroyuki Nakajima2017 56TH ANNUAL CONFERENCE OF THE SOCIETY OF INSTRUMENT AND CONTROL ENGINEERS OF JAPAN (SICE) 1571 - 1576 2017年 [査読有り]
The chemical reaction network theory, which has been established by M. Feinberg and his collegues, gives an important theorem called the Deficiency Zero Theorem (DZT). This theorem provides methods for analyzing the stability of ODEs that describe the time-evolutions of molar concentrations of species in chemical reaction networks. In the present paper, we consider a class of non-weakly reversible chemical reaction networks, for which a positive solution to ODEs cannot be proved to converge to an equilibrium point based on the DZT since one of the conditions, weak reversibility, is not satisfied. In order to make up for the failure of this important condition, by decomposing the network into weakly reversible sub-networks and applying DZT to them, we show any solution with positive initial values converges to an equilibrium point on the boundary of the positive orthant. - 小松 弘和; 伊藤; 昭夫; 中島; 弘之; 角谷; 敦; 山本 和彦日本応用数理学会論文誌 26 1 84 - 104 一般社団法人日本応用数理学会 2016年03月 [査読有り]
概要．心肥大関連因子で構成される生化学反応ネットワークに質量作用の法則を適用して導出される非自律的常微分方程式系の初期値問題に対する解の非負値性を示すため，この系を含む，より一般的な常微分方程式の初期値問題を考察し，非負値解の一意存在を保証する十分条件を導く．また，非自律系で記述される反応の動的平衡状態を動的平衡点と定義し，その構造を解析して，更にこの動的平衡点への解の収束性を数値計算に基づき検討する．
- 金本 和; 中島; 弘ファジイシステムシンポジウム2015 TE3-1 606 - 611 日本知能情報ファジィ学会 2015年09月交通信号機を振動子とみなし，位相差を伴った振動子間の同期現象を利用して，信号機間の時間差（オフセット）を最適化し，交通流を円滑化する手法が提案されている．この手法に対して，振動子の基準角速度を可変とすることにより信号周期も同時に最適化する改良法を筆者らは提案し，その基本的性質を理論および計算機実験に基づいて明らかにしてきた．本講演では，格子状道路網を対象として，交差点間距離や交通流量を変化させたさまざまな条件のもとでの提案手法の有効性を計算機実験により検証した結果を報告する．
- Hiroyuki NakajimaFUNKCIALAJ EKVACIOJ-SERIO INTERNACIA 57 1 43 - 56 2014年04月 [査読有り]
In the present paper, we give a necessary and sufficient condition for the zero solution of a linear retarded system dx(t)/dt = Ax(t) + Bx(t - tau) to be asymptotically stable. Here A is a real-valued n x n matrix and B = bI, where b is a scalar parameter and I is the n x n unit matrix. The stability analysis is reduced to deriving a necessary and sufficient condition for all the roots of a characteristic equation z - alpha - beta e(-z) = 0 to have negative real parts. Here a is a complex number defined by alpha = tau lambda with an eigenvalue lambda of A, and beta = tau b. Our stability criterion is a natural extension of that for the widely-known case where alpha is a real number. - 小松 弘和; 伊藤; 昭夫; 中島 弘之日本応用数理学会論文誌 24 1 1 - 13 一般社団法人 日本応用数理学会 2014年03月 [査読有り]
心肥大関連タンパク質群の相互作用やDNA転写を考慮したタンパク質合成過程が構成する生化学反応ネットワークからシステム生物学的アプローチによって常微分方程式系が導出される.本論文では,そのようにして導出された系が非負値かつ有界な解を有するための十分条件を与える.特に,第2章で示される定理等は生化学反応ネットワークから導出される系だけでなく,より広いクラスの常微分方程式系に対しても適用できる. - 中島 弘之電子情報通信学会論文誌Ａ J94-A 10 755 - 763 電子情報通信学会 2011年10月 [査読有り]
結合振動子系における位相差を伴った同期現象を利用した交通信号機のオフセット制御において,交差点間の目標オフセットを厳密に与えるために,角速度を可変にし,復元力項で結合した非線形振動子系によって信号機のダイナミックスを記述する拡張制御手法を考える.この手法は,種々の理想化された仮定に基づいているため,そのままの形では実用性に乏しいが,非線形振動子の同期現象の観点から興味深いダイナミックスを有していると考えられる.本論文では,この振動子系の基本的な性質の解明を目的として,2個の振動子及び環状に結合した振動子系に対して,この手法によって目標オフセットを厳密に与える周期解が漸近安定となる条件を解析的に導出する. - Takayuki Kimura; Hiroyuki Nakajima; Tohru IkeguchiPHYSICA A-STATISTICAL MECHANICS AND ITS APPLICATIONS 376 658 - 672 2007年03月 [査読有り]
We propose a new algorithm for controling packet routing by a neural network. First, we show that the conventional method for a packet routing control using a neural network is not so effective when it is applied to a network with irregular topology. To overcome this problem, we propose a modified method with stochastic effects. In the present paper, we evaluated our proposed method for irregular, randomized and scale-free networks. Further, we compared our method with the conventional method and another modified method. We show that our proposed method exhibits better performance than the conventional routing method. Introducing some additional measures, we also analyze why the proposed method shows better performance. As a result, we confirmed that our proposed method skillfully decentralizes the packets in the computer network, and which improves the performance of the proposed method. (c) 2006 Elsevier B.V. All rights reserved. - H NakajimaPHYSICS LETTERS A 327 1 44 - 54 2004年06月 [査読有り]
One of the important topics in the study of delayed feedback control (DFC) for chaotic systems is stability analysis. In the present Letter, we give some sufficient conditions for stabilizing periodic orbits by the DFC without the odd-number property in continuous-time systems. Our results naturally connect the stability condition for inversely unstable orbits and the odd-number limitation. (C) 2004 Elsevier B.V. All rights reserved. - H NakajimaPHYSICS LETTERS A 310 4 265 - 268 2003年04月 [査読有り]
Unstable DFC (UDFC), which utilizes an unstable parameter of the EDFC, can overcome the odd-number limitation for discrete-time systems. However, it has been shown that a direct application of the UDFC for stabilizing unstable equilibrium points of continuous-time systems fails. In this Letter, we rigorously prove this impossibility of the direct application of UDFC for continuous-time systems. (C) 2003 Elsevier Science B.V. All rights reserved.
講演・口頭発表等
- 有向道グラフの各頂点を位数の異なる完全グラフで置き換えた場合のラプラシアンの固有値について [通常講演]佐藤 元紀; 中島 弘之2023年度（第74回）電気・情報関連学会中国支部連合大会 2023年10月
- 通信遅延を伴う合意制御を記述する微分差分方程式に対する特性根に関する考察 [通常講演]水谷内 俊男; 中島 弘之2023年度（第74回）電気・情報関連学会中国支部連合大会 2023年10月
- 遅延時間を利用したリーダーフォロワー合意に基づく隊列制御 [通常講演]岡田 潤一; 中島 弘之2023年度（第74回）電気・情報関連学会中国支部連合大会 2023年10月
- 有向道グラフの各頂点を完全グラフで置き換えた場合のラプラシアンの固有値について [通常講演]佐藤 元紀; 中島 弘之2022年度（第73回）電気・情報関連学会中国支部連合大会 2022年10月 口頭発表（一般）
- 有向無閉路グラフにおける辺の追加がリーダーフォロワー合意速度に及ぼす影響 [通常講演]本田 悠希; 中島 弘之第31回計測自動制御学会中国支部学術講演会 2021年11月 口頭発表（一般）
- 有向辺の追加に伴うグラフラプラシアンの第２固有値の増減 [招待講演]本田 悠希; 中島 弘之スペクトラルグラフ理論および周辺領域 第10回研究集会 2021年11月 口頭発表（一般）
- 全域木を持つ DAG を対象としたグラフラプラシアンの固有値に関する考察 [通常講演]本田 悠希; 中島 弘之日本応用数理学会2021年度年会 2021年09月 口頭発表（一般）
- 有向グラフにおける辺の追加が合意制御速度に及ぼす影響 [通常講演]本田 悠希; 中島 弘之第30回計測自動制御学会中国支部学術講演会 2020年11月 口頭発表（一般）
- 有向辺の追加に伴うグラフラプラシアンの固有値の増減 [通常講演]本田 悠希; 中島 弘之日本応用数理学会2020年度年会 2020年09月 口頭発表（一般）
- 復元力項で結合した位相振動子系の非同期解に関する考察 [通常講演]中島 弘之第２１回計測自動制御学会中国支部学術講演会 2012年11月 広島市 第２１回計測自動制御学会中国支部学術講演会
交通信号機制御への応用を目的として提案された，復元力項で結合した位相振動子系において，同期解が不安定化する条件を解析的に検討し，非同期状態のシミュレーションを行なった．リアプノフ指数の算出により，非同期解はカオスであるとともに，同期解の近傍に長時間滞在する特殊な解であることを示唆する結果を得た． - 復元力項で結合した位相振動子系のダイナミクスに関する検討 [通常講演]中島 弘之電気・情報関連学会中国支部第６２回連合大会 2011年10月 広島市 電気・情報関連学会中国支部第６２回連合大会
- 離散時間型複素ニューラルネットワークを用いた交通信号機制御に関する基礎検討 [通常講演]中島 弘之電気・情報関連学会中国支部第６０回連合大会 2009年10月 広島市 電気・情報関連学会中国支部第６０回連合大会
- 係数行列がサイクリックでない場合の遅延フィードバック制御の適用可能性 [通常講演]中島 弘之第１７回計測自動制御学会中国支部学術講演会 2008年11月 東広島市 第１７回計測自動制御学会中国支部学術講演会
- フェーザ型複素ニューラルネットワークの連続力学系モデルによるトーラス上のN-クイーン問題の求解 [通常講演]中島 弘之電子情報通信学会非線形問題研究会（技術研究報告 NLP2006-76） 2006年11月 総社市 電子情報通信学会非線形問題研究会（技術研究報告 NLP2006-76）
- 状態が連続値をとるフェーザ型複素ニューラルネットワークによるトーラス上のN-クイーン問題の求解 [通常講演]中島 弘之電気・情報関連学会中国支部第５７回連合大会 2006年10月 岡山市 電気・情報関連学会中国支部第５７回連合大会
- 複素ニューラルネットワークによるトーラス上のN-クイーン問題の求解 [通常講演]中島 弘之電子情報通信学会 2006 年総合大会 2006年03月 東京都 電子情報通信学会 2006 年総合大会
- A Packet Routing Method for a Random Network by a Stochastic Neural Network [通常講演]中島 弘之2005年10月
- 反力デバイスを用いた力学系の相平面を描画する課題に対する自習支援手法 [通常講演]中島 弘之電子情報通信学会教育工学研究会（技術研究報告 ET2005-43） 2005年10月 広島市 電子情報通信学会教育工学研究会（技術研究報告 ET2005-43）
- 力学系の相平面を描画する課題に対する計算機支援手法とVR環境への展望 [通常講演]中島 弘之教育システム情報学会３０周年記念全国大会 2005年08月 金沢市 教育システム情報学会３０周年記念全国大会
- 確率効果と信頼度評価を導入したニューラルネットワークによる経路制御 [通常講演]中島 弘之INSAMシンポジウム2004 2005年03月 東広島市 INSAMシンポジウム2004
- 力学系の相平面を描画する課題に対する計算機支援手法の提案 [通常講演]中島 弘之教育システム情報学会中国支部第４回研究発表会 2004年07月 倉敷市 教育システム情報学会中国支部第４回研究発表会
- 確率的効果を導入したニューラルネットワークによるパケット網ルーティング方式 [通常講演]中島 弘之電子情報通信学会非線形問題研究会（技術研究報告 NLP2004-15） 2004年06月 鳥取市 電子情報通信学会非線形問題研究会（技術研究報告 NLP2004-15）
- 連続時間系の遅延フィードバック制御における奇数条件を持たない周期軌道の安定化条件について [通常講演]中島 弘之電子情報通信学会非線形問題研究会（技術研究報告 NLP2003-169） 2004年03月 東京都 電子情報通信学会非線形問題研究会（技術研究報告 NLP2003-169）
- 周期変動ゲインを用いた遅延フィードバック制御による周期軌道の安定化 [通常講演]中島 弘之第12 回計測自動制御学会中国支部学術講演会（岡山） 2003年11月 第12 回計測自動制御学会中国支部学術講演会（岡山）
遅延フィードバック制御において、周期係数線形系から定係数線形系への変数変換を用いることにより、従来は数値計算によってのみ与えられていた静的フィードバックゲインを理論的に設計できる方法を提案した。 - 周期変動ゲインを用いた連続時間系の遅延フィードバック制御 [通常講演]中島 弘之電子情報通信学会非線形問題研究会（北九州） 2003年11月 電子情報通信学会非線形問題研究会（北九州）
連続時間力学系の遅延フィードバック制御において、不安定周期軌道の安定化のためのフィードバックゲインを、フローケ理論に基づく変数変換を用いて設計する手法を提案し、数値実験によってその有効性を確認した。 - 差分フィードバックカオス制御 [通常講演]中島 弘之電子情報通信学会非線形問題研究会（名古屋） 2002年12月 電子情報通信学会非線形問題研究会（名古屋）
カオス制御の手法である連続時間系および離散時間系に対する遅延フィードバック制御と、離散時間系に対する予測ベースフィードバック制御の等価性を示し、差分フィードバック制御として統一することを試みた。 - 状態予測に基づく遅延フィードバック制御に関する一考察 [通常講演]中島 弘之第11回計測自動制御学会中国支部学術講演会（広島） 2002年11月 第11回計測自動制御学会中国支部学術講演会（広島）
連続時間系に対して定義された状態予測に基づく遅延フィードバック制御に現れる積分項の変形により、この手法は離散時間系に対して提案された予測ベースフィードバックと線形近似の範囲で等価になることを示した。 - リドル引力圏とリアプノフ指数 [通常講演]中島 弘之第 4 回機械工学における力学系理論の応用に関する研究会 （彦根） 2001年10月 第 4 回機械工学における力学系理論の応用に関する研究会 （彦根）
リドル引力圏の発生条件が非自律系の不動点の安定問題に関わること、 その解析にリアプノフ指数が重要な役割を果たすことを解説し、 リアプノフ指数の存在条件や一様漸近安定性との関係などの紹介を行なった。 - 状態予測に基づく連続時間カオス力学系の遅延フィードバック制御 [通常講演]中島 弘之The First Asia Pacific Workshop on Chaos Control and Synchronization (上海) 2001年06月 The First Asia Pacific Workshop on Chaos Control and Synchronization (上海)
状態予測の手法の適用により､ 連続時間系の不安定軌道を状態遅延フィードバックで安定化できることを示した｡ さらに､ 系の可観測性を仮定すれば､ 状態予測に基づくオブザードを用いることにより出力遅延フィードバックでもこれを安定化できることを示した｡
MISC
- 電子情報通信学会知識ベース「知識の森」：１群１１編「非線形問題」1-3-4, 1-3-5，2-1-1，2-1-2中島 弘之 2010年09月
- 木村 貴幸; 小迫 純一; 重田 顕寛; 中島 弘之 電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題 104 (112) 5 -10 2004年06月
- H Nakajima INTERNATIONAL JOURNAL OF BIFURCATION AND CHAOS 12 (5) 1067 -1077 2002年05月
- システム/制御/情報 43 (10) 505 1999年
- Systems, control and information 43 (10) 505 1999年
- H Nakajima; Y Ueda PHYSICAL REVIEW E 58 (2) 1757 -1763 1998年08月
- 中島 弘之; 上田 〓亮 電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題 98 (45) 89 -96 1998年05月
- Control of chaotic systems with symmetries using half-period delayed feedback(共著)Proc. of NOLTA98 2 393 -396 1998年
- H Nakajima; Y Ueda PHYSICA D 111 (1-4) 143 -150 1998年01月
- 中島 弘之; 上田 〓亮 電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題 97 (300) 25 -32 1997年10月
- H Nakajima; H Ito; Y Ueda IEICE TRANSACTIONS ON FUNDAMENTALS OF ELECTRONICS COMMUNICATIONS AND COMPUTER SCIENCES E80A (9) 1554 -1559 1997年09月
- H Nakajima PHYSICS LETTERS A 232 (3-4) 207 -210 1997年07月
- 中島 弘之; 上田 〓亮 自律分散システム・シンポジウム資料 = SICE Symposium on Decentralized Autonomous Systems 9 255 -260 1997年01月
- H Nakajima; Y Ueda PHYSICA D-NONLINEAR PHENOMENA 99 (1) 35 -44 1996年12月
- 久保 博; 中島 弘之; 上田 〓亮 電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題 95 (605) 31 -38 1996年03月
- カオス同期におけるRiddled Basinのモデル (共著)電子情報通信学会論文誌 A J80A (1) 112 1996年
- Automatic adjustment of delay time in Controlling chaos by Pyragas's delayed feedback control method (共著)Proc.of NOLTA 96 65 1996年
- A Simple model of the riddled basin in chaotic SynchronizationThe transactions on IEICE A J80A (1) 112 1996年
- 中島 弘之; 上田 〓亮 電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題 95 (368) 17 -24 1995年11月
- 中島 弘之; 上田 〓亮 電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題 95 (202) 1 -8 1995年08月
- 中島 弘之; 上田 〓亮 電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題 95 (47) 49 -56 1995年05月
- ニュ-ラルネットワ-クによる連続力学系の学習過程の非自律的差分方程式の理論を用いた解析 (共著)電子情報通信学会論文誌 D-(]G0002[) J78 (12) 1890 1995年
- Riddled basins in learning dynamical systems (共著)Proc. of NOLTA 95 1 235 1995年
- An analysis of the Process of learning continuous dynamical systems in neural networks using the theory of non-autonomous difference equatiorThe transactions on IEICE D-(]G0002[) J78 (12) 1890 1995年
- 中島 弘之; 上田 よし亮 電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題 93 (452) 87 -94 1994年01月
- 久保; 中島 弘之; 上田 よし亮 信学技報 94 17 -24 1994年
- リカレントニュ-ラルネットワ-クによる離散力学系の学習過程 (共著)電子情報通信学会論文誌 A J77 (1) 24 1994年
- バックプロパゲ-ジョン法による離散力学系の学習の非自律的差分方程式の理論を用いた解析 (共著)電子情報通信学会論文誌 D-(]G0002[) J77 (11) 2279 1994年
- Process of learning discrete dynaimical systems by recurrent neural networksThe transactions on IEICE A J77 (1) 24 1994年
- An analysis of the process of learning discrete dynamical systems by back propagation method using the theory of non-autonomous difference equationsThe transactions on IEICE D-(]G0002[) J77 (11) 2279 1994年
- Process of learning chaotic attractors in recurrent neural networks (共著)Proc.of NOLTA 93 2 601 1993年
- H NAKAJIMA; T KODA; Y UEDA IJCNN '93-NAGOYA : PROCEEDINGS OF 1993 INTERNATIONAL JOINT CONFERENCE ON NEURAL NETWORKS, VOLS 1-3 3 2575 -2578 1993年
- H NAKAJIMA; Y UEDA IEICE TRANSACTIONS ON COMMUNICATIONS ELECTRONICS INFORMATION AND SYSTEMS 74 (6) 1414 -1419 1991年06月
- A model of riddled basins in chaotic synchronization and its fat fractal structure (共著)Proc. of NOLTA97 1 597
受賞
共同研究・競争的資金等の研究課題
- 日本学術振興会：科学研究費助成事業研究期間 : 1999年 -2000年代表者 : 中島 弘之本研究は、カオス現象の工学的応用に関する最重要テーマとして研究されてきた「カオス制御」の手法を、微分方程式および最適化問題の求解などの数値解析手法に応用することを目的として、2年計画で遂行した。平成12年度は、前年度に引き続き、カオス制御の手法の一つである「遅延フィードバック法」を非線形常微分方程式の不安定周期軌道の探索に利用する手法の開発に重点をおき研究を進め、以下に要約するような成果を得た。 1.従来の遅延フィードバック制御には「1を超える実特性乗数を奇数個もつ不安定周期軌道は安定化できない」という「奇数条件の制約」と呼ばれる欠点があり、周期軌道の探索への応用においても大きな障害であった。この問題を解決するため、むだ時間制御理論における「状態予測制御」の手法を連続時間系の遅延フィードバック制御に適用することを試みた。理論的解析の結果、ごく一般的に成立する条件の下で、奇数条件による制約が解消されることを証明し、さらに計算機実験によってこれを確認した。これにより、遅延フィードバックを用いた周期軌道の探索能力も向上する見通しが得られた。 2.上記1.の状態予測を用いた遅延フィードバック制御の詳細な安定解析を行ない、むだ時間システムおよび時変係数線形システムの理論によって、安定条件がほぼ完全に導出できることを示した。これにより、上記探索手法の理論的基盤が確立した。 3.上記2.の安定条件が離散時間系の動的遅延フィードバックおよび予測ベースフィードバックの安定条件と等価であることを示した。これにより、状態の遅延誤差に基づく制御法の統一的な解析法を確立する見通しを得ることができた。
- 日本学術振興会：科学研究費助成事業研究期間 : 1997年 -1998年代表者 : 中島 弘之本研究は、リドルドベイスンおよびカオスの制御手法を連想記憶などのニューラルネットワーク情報処理システムの高機能化に利用することを目的として、2年計画で遂行した。平成10年度は、9年度に引続き、連想記憶システムの疑似記憶解消手法の提案を主目的とした遅延フィードバック制御の解析・改良とリドルドベイスンの制御手法の開発、それに加え、カオス的最急降下法におけるカオス制御への遅延フィードバックの適用に関する研究を行ない、以下に要約するような成果を得た。 (1) リドルドベイスンの制御の基本となるカオス制御の手法として、最も簡便で有効な手法である遅延フィードバック制御法に着目し、その改良版として前年度開発した半周期遅延フィードバック法をさらに一般の対称性を持つシステムに適用可能にすべく拡張し、ローレンツ系において従来不可能であった周期軌道の安定化に成功した。 (2) カオス的最急降下法による非線形関数の最小値探索問題の求解において、遅延フィードバックによりカオスを制御することにより、局所的最小を回避する確率を高める手法を考案し、数値実験によりその有効性を確認した。 (3) リドルドベイスンの測度を遅延フィードバックおよび線形制御を用いて制御する手法を提案し、ともに不安定周期軌道の安定性を変化させることにより、リドルドベイスンの測度を大幅に変化・制御できることを数値実験により明らかにした。これにより、前年度開発した連想記憶における疑似記憶の解消方式をより効率よく動作させうる見通しを得た。 以上の成果により、リドルドベイスンおよびカオスの制御により、ニューラルネットワークによる連想記憶機能および非線形関数の最小値探索問題求解能力を向上させることが可能となった。
- 日本学術振興会：科学研究費助成事業研究期間 : 1995年 -1995年代表者 : 上田 よし亮; 中島 弘之; 高瀬 冬人本年度は、励磁制御された一機無限大母線系統の過渡安定領域、ならびに、運転中の系統が動揺した場合、これに電力を供給している発電機の過渡安定限界の変化について基礎的な研究を行った。 1.電力系統の過渡安定度は、高次元位相空間におけるアトラクタの引力圏問題として捉えられる。しかし、制御系の詳細モデルまで考慮すれば、この問題は高次元非線形力学系の大域構造に関連した問題となり、その解析は困難となる。本研究では、一機無限大母線系統において界磁回路や励磁制御系を考慮し、これらを簡素化した3次元モデルについて、引力圏境界を構成する不安定平衡点の入集合(安定多様体)を図示する試みを行った。その結果、励磁制御を行った場合は、不安定平衡点の固有値に極端な大小関係が生じるため、安定多様体の追求が数値計算上、困難となることがわかった。安定多様体の構造を解明するためには、系統固有の性質を考慮した数値的技法を開発する必要性が明らかになった。 2.2台の発電機が送電線を介して系統に電力を供給しているとき、電力系統に動揺が生じた場合を想定する。このとき、2台の発電機が受ける影響は、電力系統の動揺周波数(準無限大母線の動揺周波数)によって、大きく変化することが明らかにされた(引力圏の共鳴)。すなわち、準無限大母線系統に生じた動揺の周波数が、2台の発電機と送電線のなす振動モードの固有周波数に近い場合、準無限大母線につながった2台の発電機の安定平衡点の引力圏が極端に狭くなることが確認された。
- 日本学術振興会：科学研究費助成事業研究期間 : 1994年 -1994年代表者 : 中島 弘之本研究では、ニューラルネットワークによる時系列の学習過程を、ネットワークの結合荷重を変数とする非線形力学系として捉え、学習の最適状態への収束性を解析的に検討した。得られた成果を以下に要約する。 (1)離散および連続力学系から生成される時系列の学習収束条件を、結合荷重を変数とする力学系の不動点の安定性として解析し、学習される時系列が周期的、概周期的、カオス的な場合のそれぞれに対して最適状態への収束条件を導出した。 (2)カオス時系列を学習する場合は不動点近傍での線形近似解析が一般には成立せず、学習の収束問題は本質的に非線形であることを明確にした。 (3)線形近似解析が成立しない学習系の具体例として、線形近似系の安定性を保証する法線リアプノフ指数が負であっても最適状態を表わす不動点がリアプノフの意味では安定にはならず、riddled basinと呼ばれる非常に複雑な引力圏を持ったアトラクタとなるものを構成し、その存在証明を与えた。 ニューラルネットワークによる時系列の学習の収束性については、従来、確率的な解析しかなされていなかったが、本研究において力学系の理論を適用することにより厳密な収束条件を与えることができた。また、カオス時系列の学習収束条件はカオス的外力に駆動された非自律系の不動点の安定条件であり、これはカオスの工学的応用のための鍵を握る重要な性質として注目されている「カオスの同期現象」の安定条件と同型になる。このように、本研究の成果はニューラルネットワークによる時系列学習の基礎理論としてのみならず、カオスの応用という観点からも重要な知見を与えている。
- 日本学術振興会：科学研究費助成事業研究期間 : 1993年 -1993年代表者 : 上田 〓亮; 中島 弘之; 高瀬 冬人既設送電線の利用効率を最大に求める場合、定態安定極限電力付近までの電力輸送が要求される。このような極限状態では、電力系統の非線形性によってカオス電力動揺のような現象が観測される。本研究では、このような現象を正確に把握することを目的として、次の成果を得た。 1.ある実験用発電機に生じる磁気飽和が鉄心歯部に集中していることを、サーチコイルによる空隙磁束の観測から明らかにした。この磁気飽和を、空隙方向に連続分布した磁気回路で表現し、空隙磁束あるいは電機子巻線鎖交磁束を、発電機の巻線電流から算出する非線形モデルを構築した。このモデルを実験による測定値と比較したところ、良く一致することを確認できた。 2.電源母線の位相角が動揺する多機系統に対して、4階の動揺方程式を導出し、ハーモニックバランス法やシューティング法で解析を行った。その結果、出力-相差角曲線の非線形性に基づく軟化バネ特性が表れること、電源母線の位相角動揺からは同相モードは励振され易いが、逆相モードは励振されにくいこと、不安定周期解の不安定多様体のいくつかが安定平衡点の引力圏境界を構成すること等を明らかにした。 3.電力系統に生じる非線形動力学的現象を、高性能系統解析試験装置を用いて観測し、時系列データのフラクタル次元の測定から、カオス振動が生じる可能性を明らかにした。また、AVR,GOV等の制御系を含めた発電機の計算機シミュレーションを行い、カオス振動に至る周期倍分岐現象を明らかにした。
- 日本学術振興会：科学研究費助成事業研究期間 : 1993年 -1993年代表者 : 中島 弘之本研究では、カオス時系列をニューラルネットワークを利用して学習することにより、カオス発生の本質となっている非線形ダイナミクスを抽出する方式の基礎検討を行なった。 まず、カオス時系列を生成する離散力学系の同定に適したネットワークの構造を検討し、関数近似能力が保証され、かつ入出力関係の見通しがよい3層階層型の構造が最良であるという結論を得た。また、その学習アルゴリズム(関数誤差法、軌道誤差法、BP法)を理論的に、および計算機実験により比較・検討し、以下の成果を得た。 1.BP法と関数誤差法の学習速度は平均的には一致することを確率的降下法の理論にもとづいて証明した。 2.1次元離散力学系を対象とした計算機実験により、1.に述べた理論的結果の正当性を確認した。 3.原点対称な関数によって生成される時系列を軌道誤差法で学習する場合、学習されたカオスの揺らぎが関数の対称性を一旦くずすことにより学習を促進することを計算機実験により見い出した。 次に、より現実的な時系列学習を想定し、1次元離散力学系から生成されるカオス時系列のうち有限個のデータのみをネットワークに提示した場合の学習能力および時系列予測能力を計算機実験により検討し、以下のことを明らかにした。 1.1次元系であれば、データ数が数十であっても無限個を提示する場合に比べ遜色のない学習および予測ができる。 2.学習が十分完了すれば、10ステップ程度の予測が可能であり、カオスであっても短期的な予測は精度良く行なえる。 3.学習結果のリアプノフ指数も教師信号のそれをよく近似しており、カオスの長時間的な統計量も学習可能である。 以上に述べた成果により、カオス時系列の学習・予測における3層階層型ネットワークの有効性が明らかになった。また、軌道誤差法による学習の加速は、ニューラルネットワークの学習においてカオスが積極的な役割を担っていることを示唆しており、カオスの工学的利用を目指した研究において重要な知見を与えるものと考える。
- カオスの学習・同期・制御に関する研究
- Study on learning, synchronization and control of chaos