佐久間　一浩 （サクマ　カズヒロ）

コミュニケーション情報 byコメンテータガイド

• コメント

  微分多様体の間の無限階微分可能写像に現れる特異点集合と多様体の位相構造や微分構造との関連を調べる、いわゆるモース理論の一般化を研究しています。

研究者情報

学位

• 博士(理学)（東京工業大学）

ホームページURL

https://jglobal.jst.go.jp/detail?JGLOBAL_ID=200901048261994446

J-Global ID

• 200901048261994446

研究キーワード

• 微分位相幾何学   Differential Topology   

現在の研究分野（キーワード）

微分多様体の間の無限階微分可能写像に現れる特異点集合と多様体の位相構造や微分構造との関連を調べる、いわゆるモース理論の一般化を研究しています。

研究分野

• 自然科学一般 / 幾何学

学歴

•         - 1993年   東京工業大学   理学系研究科   数学
•         - 1993年   東京工業大学   Graduate School, Division of Science

所属学協会

• 日本数学会   

研究活動情報

論文

• Obstructions to the existence of fold maps

  Rustam Sadykov; Osamu Saeki; Kazuhiro Sakuma

  JOURNAL OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY-SECOND SERIES 81 2 338 - 354 2010年04月 

  We study smooth maps between smooth manifolds with only fold points as their singularities, and clarify the obstructions to the existence of such a map in a given homotopy class for certain dimensions. The obstructions are described in terms of characteristic classes, which arise as Postnikov invariants, and can be interpreted as primary and secondary obstructions to the elimination of certain singularities. We also discuss the relationship between the existence problem of fold maps and that of vector fields of stabilized tangent bundles.
• Braid group and topological quantum computing

  佐久間 一浩

  Kinki Univ. Ser. Quantum Comput. World Scientific 2008年10月
• A note on a recursive formula of the Arf-Kervaire invariant

  佐久間 一浩

  Int. J. Open Probl. Comput. Sci. Math. 1 1 66 - 70 2008年02月
• 折り目写像に関する存在問題

  佐久間 一浩

  Real and Complex singularities 342 - 387 World Scientific 2007年 

  微分可能多様体上の無限階微分可能写像の存在問題を扱う。モース関数を特別な場合に含む折り目写像を定義し、与えられた微分可能多様体上に折り目写像が存在するための条件を求める問題を解説した。
• Self-intersection class for singularities and its application to fold maps

  T Ohmoto; O Saeki; K Sakuma

  TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY 355 9 3825 - 3838 2003年 

  Let f : M --> N be a generic smooth map with corank one singularities between manifolds, and let S( f) be the singular point set of f. We define the self-intersection class I(S(f)) is an element of H*(M; Z) of S(f) using an incident class introduced by Rimanyi but with twisted coefficients, and give a formula for I(S(f)) in terms of characteristic classes of the manifolds. We then apply the formula to the existence problem of fold maps.

書籍

• トポロジー集中講義

  佐久間 一浩 (担当:単著範囲:)培風館 2006年07月
• 幾何学と特異点

  共立出版 2001年
• Geometry and Singularity

  共立出版 2001年
• 理論物理学のための幾何学とトポロジー (翻訳)

  ピアソンエデュケーション 2000年

MISC

• Special generic maps of 4-manifolds and compact complex analytic surfaces

  Mathematische Annalen 1999年
• Elimination of singularities : Thom polynomials and beyond

  London Mathematical Society Lecture Note Series. Cambridge Univ. Press 1999年
• Stable maps between 4-manifolds and elimination of their singularities

  Journal of London Mathematical Society 1999年
• On special generic maps into R³

  Pacific Journal of Mathematics 1998年
• Maps with only Morin singularities and the Hopf invariant one problem(共著)

  Math. Proc. Cambridge Phil. Soc. 1997年
• Immersed n-manifolds in (]G0454[)²ⁿ and the double points of their generic projections into (]G0454[)^2n-1

  Transactions of the American Mathematical Society 348 (7) 2585 -2606 1996年
• On the topology of simple fold maps

  Kazuhiro Sakuma Tokyo Journal of Mathematics 17 (1) 21 -31 1994年
• ON SPECIAL GENERIC MAPS OF SIMPLY CONNECTED 2N-MANIFOLDS INTO R3

  K SAKUMA TOPOLOGY AND ITS APPLICATIONS 50 (3) 249 -261 1993年05月

共同研究・競争的資金等の研究課題

• 多様体上の安定写像の研究
• Study on Stable Maps of Manifolds

その他のリンク

researchmap

https://researchmap.jp/read0187619