TASAKA Koji

Department of ScienceAssociate Professor

Last Updated :2026/09/12

■Researcher basic information

Homepage URL

Researcher number

30780762

ORCID ID

0000-0002-2585-8930

J-Global ID

Research Keyword

  • Spherical design   Modular Forms   Multiple zeta value   Number Theory   

Research Field

  • Natural sciences / Algebra

■Career

Career

  • 2024/04  Kindai UniversityDepartment of MathematicsAssociate Professor
  • 2020/04 - 2024/03  Aichi Prefectural UniversitySchool of Information Science and Technology准教授
  • 2018/04 - 2020/03  Aichi Prefectural UniversitySchool of Information Science and TechnologyLecturer
  • 2016/04 - 2018/03  Aichi Prefectural UniversitySchool of Information Science and TechnologyAssictant professor
  • 2017/04 - 2018/02  Max Planck Institute for MathematicsGuest Scientist
  • 2015/04 - 2016/03  Nagoya UniversityGraduate School of MathematicsResearch Fellow of the Japan Society for the Promotion of Science (JSPS Research Fellow)
  • 2014/07 - 2015/03  POSTECHPohang Mathematical Institute学術研究員
  • 2014/04 - 2014/05  Kyushu University大学院数理学研究院博士研究員
  • 2012/04 - 2014/03  Kyushu UniversityGraduate School of MathematicsResearch Fellow of the Japan Society for the Promotion of Science (JSPS Research Fellow)

Educational Background

  • 2011/04 - 2014/03  Kyushu University  Graduate School of Mathematics  数理科学専攻
  • 2009/04 - 2011/03  Kyushu University  Graduate School of Mathematics  数理科学専攻
  • 2005/04 - 2009/03  Kinki University  Department of Mathematics  理学科数学コース

■Research activity information

Award

  • 2014/02 日本数学会九州支部 九州若手数学賞
     
    受賞者: 田坂浩二

Paper

MISC

Lectures, oral presentations, etc.

  • P-recursive sequences in poor man’s Adele ring for modular forms and Apéry limits  [Invited]
    Koji Tasaka
    NCTS Number Theory Seminar  2026/04
  • FAN of recurrent sequences  [Invited]
    Koji Tasaka
    Meeting in the Middle: Conference on characteristic 0 and characteristic p multiple zeta values, University of Hawaii at Manoa (US)  2026/03
  • Linear shuffle relations and related topics  [Invited]
    Koji Tasaka
    Japan-India Workshop on L-functions and multiple zeta functions, Sophia University (Japan)  2026/03
  • Multiple zeta values and modular forms  [Invited]
    Koji Tasaka
    Workshop on Multiple Zeta Values and Modular Forms, Oberwolfach (Germany)  2026/02
  • Spherical designs and Modular forms  [Invited]
    Koji Tasaka
    Number Theory Seminar, IIT Delhi (India)  2025/11
  • 対称多重Eisenstein級数について  [Invited]
    田坂浩二
    横浜整数論研究集会, 神奈川大学, 国内(招待)  2025/11
  • Modular relations of double zeta values  [Invited]
    Koji Tasaka
    4th International Workshop on Multiple Zeta Values and Related Fields, Tongji University (China)  2025/07
  • Spherical T-designs and modular forms for quaternions  [Not invited]
    Koji Tasaka
    2025 早稲田整数論研究集会, 国内(依頼)  2025/03  早稲田大学
  • Modular phenomena for multiple zeta values  [Not invited]
    Koji Tasaka
    NCTS Number Theory Seminar  2024/12  National Taiwan University
  • Spherical designs and modular forms
    田坂浩二
    神戸 組合せ論・モデル理論セミナー, Zoom, 国内(依頼)  2024/09
  • 多重ゼータ値代数のモジュラー現象について
    田坂浩二
    第69回代数学シンポジウム, 筑波大学, 国内(依頼)  2024/08
  • 球面デザインとモジュラー形式のフーリエ係数の非零問題  [Not invited]
    田坂浩二
    愛知数論セミナー, 名古屋工業大学, 国内(依頼)  2024/07
  • レベルNの有限多重ゼータ値，多重調和q和，金子-Zagier予想
    田坂浩二
    新潟代数セミナー, 新潟大学, 国内(依頼)  2024/05
  • 周期の有限類似とその応用  [Not invited]
    田坂浩二
    津田塾大学整数論ワークショップ 2023, 津田塾大学, 国内(依頼)  2023/11
  • D4格子に関する球面デザインおよびモジュラー形式
    田坂浩二
    阪大整数論保型形式セミナー, 大阪大学, 国内(依頼)  2023/06
  • 球面デザインとモジュラー形式 II
    田坂浩二
    合同ゼミ, 愛知県立大学, 国内(依頼)  2023/04
  • Around double shuffle relations
    田坂浩二
    第5回青葉山ゼータ研究集会, 東北大学, 国内(依頼)  2023/03
  • From topics on explicit relations between multiple zeta values and modular forms
    Koji Tasaka
    RIMS conference ``Zeta functions and their representations", Kyoto University (Japan)  2023/03
  • 球面デザインとモジュラー形式 I
    田坂浩二
    第21回量子情報ミニワークショップ, Zoom, 国内(依頼)  2023/02
  • Spherical designs and modular forms of the D4-lattice
    Koji Tasaka
    Number Theory Lunch Seminar, Max Planck Institute for Mathematics (Germany)  2023/02
  • Spherical designs and modular forms of the D4 root lattice
    Koji Tasaka
    RIMS conference ``Analytic and arithmetic aspects of automorphic representations", Kyoto University (Japan)  2023/01
  • 「有限」代数的数からなる環の零因子について
    田坂浩二
    愛知数論セミナー, 名古屋工業大, 国内(依頼)  2022/06
  • 多重ゼータの計算入門
    田坂浩二
    Computing Multiple Zeta Seminar, Zoom, 国内(依頼)  2022/04
  • 有限代数的数について
    田坂浩二
    九大多重ゼータセミナー, 九州大学, 国内(依頼)  2021/11
  • 金子-Zagier予想の広がり
    田坂浩二
    2021大分整数論研究集会, Zoom, 国内(依頼)  2021/10
  • Lehmer予想と球デザインに関する観察
    田坂浩二
    早稲田整数論セミナー, Zoom, 国内(依頼)  2020/12
  • Supercongruences of q-analogues of multiple harmonic sums
    Koji Tasaka
    Japan Europe Number Theory Exchange Seminar, Zoom  2020/12
  • いくつかの多重ゼータ値の有限q類似の話題から
    田坂浩二
    第49回関西多重ゼータ研究会, Zoom, 国内(依頼)  2020/05
  • 有限多重ゼータ値とその応用
    田坂浩二
    第18回量子情報ミニワークショップ, 長浜太閤温泉, 国内(依頼)  2020/01
  • 様々な多重ゼータ値の関係について
    田坂浩二
    近畿大学談話会, 近畿大学, 国内(依頼)  2019/12
  • Finite and symmetric colored multiple zeta values
    Koji Tasaka
    RIMS conference ``Various Aspects on Multiple Zeta Values", Kyoto University (Japan)  2019/11
  • Toy models of double shuffle Lie algebras
    田坂浩二
    信州トポロジーセミナー，信州大学, 国内(依頼)  2019/10
  • 有限多重調和級数の1の冪根での値と有限および対象多重ゼータ値
    バッハマンヘンリク; 竹山美宏; 田坂浩二
    日本数学会秋季総合分科会，金沢大学，国内(一般)  2019/09
  • Hecke固有形式と2重Eisenstein級数
    田坂浩二
    2019年日本数学会年会, 東京工業大学, 国内(一般)  2019/03
  • Period polynomial relations for double zeta values
    田坂浩二
    第12回ゼータ若手研究集会, 名古屋大学, 国内(招待)  2019/02
  • ヘッケ固有形式と2重アイゼンシュタイン級数
    田坂浩二
    第12回東京電機大学数学講演会, 東京電機大学, 国内(依頼)  2019/01
  • レベル付き２重ゼータ値のモジュラー関係式について
    田坂浩二
    関西多重ゼータ研究会, 大阪工業大学, 国内(依頼)  2018/12
  • The Gangl-Kaneko-Zagier relation and the Ihara-Takao relation
    田坂浩二
    九大多重ゼータセミナー, 九州大学, 国内(依頼)  2018/09
  • Broadhurst-Kreimer予想について
    田坂浩二
    第26回整数論サマースクール, 伊良湖シーパーク＆スパ, 国内(依頼)  2018/09
  • Multiple zeta values and modular forms
    Koji Tasaka
    Taiwan-Japan Joint Workshop on Multiple Zeta Values, NCTS of National Taiwan University  2018/08
  • Anatomical decomposition of zeta elements
    田坂浩二
    代数セミナー, 慶應義塾大学, 国内(依頼)  2018/06
  • 4点抜き射影直線上の反復積分の和公式
    田坂浩二
    解析数論セミナー, 名古屋大学, 国内(依頼)  2018/06
  • 多重ゼータ値と複シャッフルリー代数の極化
    田坂浩二
    九大多重ゼータセミナー, 九州大学, 国内(依頼)  2018/05
  • 様々な多重ゼータ値の統一理論に向けて
    田坂浩二
    愛知数論セミナー, 名城大学, 国内(依頼)  2018/04
  • Totally odd multiple zeta values and periods polynomials
    Koji Tasaka
    Trimester Seminar on ``Periods in Number Theory, Algebraic Geometry and Physics", Hausdorf Research Institute for Mathematics (Germany)  2018/01
  • Comparison between cuspidal generators on the depth-graded motivic Lie algebra and on the linearized double shuffle Lie algebra
    Koji Tasaka
    Number Theory Lunch Seminar, Max Planck Institute for Mathematics (Germany)  2017/09
  • 2重ゼータ値の周期多項式関係式の精密化
    田坂浩二
    九州代数的整数論2017, 九州大学, 国内(依頼)  2017/03
  • カスプ形式と２重ゼータ値について
    田坂浩二
    第15回量子情報ミニワークショップ, 浜名湖弁天島ファミリーホテル開春楼, 国内(依頼)  2017/01
  • ルート系のゼータ関数の特殊値について
    田坂浩二
    首都大学整数論セミナー, 首都大学東京, 国内(依頼)  2016/12
  • A refinement of period polynomial relations between double zeta values
    Koji Tasaka
    8th international symposium on natural science (2016), Incheon International University (Korea)  2016/11
  • Period polynomial relations between double zeta values revisited
    Koji Tasaka
    Modular Forms and Period Integrals, University of Tokyo (Japan)  2016/09
  • 多重ゼータ値の線形関係式
    田坂浩二
    名古屋組合せ論セミナー, 名古屋大学, 国内(依頼)  2016/07
  • 2重ゼータ値の周期多項式関係式の精密化
    田坂浩二
    北陸数論セミナー, 金沢大学サテライトプラザ, 国内(依頼)  2016/07
  • 3重ゼータ値とモジュラー形式
    田坂浩二
    関西多重ゼータ研究会, 大阪体育大学, 国内(依頼)  2016/05
  • 3重ゼータ値とモジュラー形式
    田坂浩二
    早稲田整数論研究集会, 早稲田大学, 国内(依頼)  2016/03
  • モチビック多重ゼータ値へのガロア余作用とその応用
    田坂浩二
    愛知数論セミナー, 愛知工業大学, 国内(依頼)  2016/01
  • モチビック多重ゼータ値へのガロア余作用とその応用
    田坂浩二
    解析数論セミナー, 名古屋大学, 国内(依頼)  2016/01
  • 周期たちの間の線形関係式の数値実験
    田坂浩二
    第11回「代数学と計算」研究集会, 首都大学東京, 国内(依頼)  2015/12
  • On the Broadhurst-Kreimer conjecture and totally odd multiple zeta values
    Koji Tasaka
    Zeta Functions of Several Variables and Applications, Nagoya University (Japan)  2015/11
  • On the Broadhurst-Kreimer conjecture and totally odd multiple zeta values
    Koji Tasaka
    NCTS Number Theory Seminar, NCTS of Tsing Hua University (Taiwan)  2015/09
  • The formulas on representing integers as sums of squares and double Eisenstein series
    Koji Tasaka
    NCTS Number Theory Seminar, NCTS of Tsing Hua University (Taiwan)  2015/09
  • Multiple zeta values and periods of modular forms
    Koji Tasaka
    5th East Asia Number Theory Conference, Elysian Gangchon (Korea)  2015/08
  • 多重ゼータ値の線形関係式のモジュラー形式への応用
    田坂浩二
    東京理科大学談話会, 東京理科大学(野田キャンパス), 国内(依頼)  2015/07
  • モジュラー形式の周期と多重ゼータ値
    田坂浩二
    東北大学代数セミナー, 東北大学, 国内(依頼)  2015/06
  • 多重ゼータ値の複シャッフル関係式について
    田坂浩二
    首都大学整数論セミナー, 首都大学東京, 国内(依頼)  2015/06
  • モジュラー形式と多重ゼータ値の研究を中心とした、多重Eisenstein級数の研究について
    田坂浩二
    解析数論セミナー, 名古屋大学, 国内(依頼)  2015/05
  • Multiple zeta values and L-values of modular forms
    Koji Tasaka
    KPPY Combinatorics Workshop, Pusan National University (Korea)  2015/02
  • On linear relations among periods of modular forms and its related topics
    Koji Tasaka
    Workshop on Computational Number Theory with Implementations 2015, Kyushu University (Japan)  2015/02
  • Multiple zeta values and periods of modular forms
    Koji Tasaka
    Taipei Number Theory Seminar, TIMS of National Taiwan University (Taiwan)  2014/11
  • The algebra of multiple Eisenstein series and the Goncharov coproduct
    Koji Tasaka
    NCTS Number Theory Seminar, NCTS of Tsing Hua University (Taiwan)  2014/11
  • Multiple zeta values related to modular forms
    Koji Tasaka
    KIAS Number Theory Seminar, KIAS (Korea)  2014/09
  • The algebra of multiple Eisenstein series and Goncharov's coproduct
    田坂浩二
    第22回整数論サマースクール, 小豆島ふるさと村, 国内(ポスター)  2014/08
  • On linear relations among totally odd multiple zeta values and period polynomials
    Koji Tasaka
    PMI Number Theory Seminar, POSTECH (Korea)  2014/07
  • The algebra of multiple zeta values and multiple Eisenstein series
    Koji Tasaka
    KPPY Combinatorics Workshop, Pusan National University (Korea)  2014/07
  • Multiple zeta values and periods of modular forms I
    Koji Tasaka
    PMI Number Theory Seminar, POSTECH (Korea)  2014/07
  • 多重ゼータ値とモジュラー形式の周期
    田坂浩二
    解析数論セミナー, 名古屋大学, 国内(依頼)  2014/05
  • モジュラー形式の周期の理論と多重ゼータ値の線形関係式について
    田坂浩二
    2014年日本数学会年会, 学習院大学, 国内(一般)  2014/03
  • 多重ゼータ値とモジュラー形式の周期
    田坂浩二
    関西多重ゼータ研究会, 九州大学, 国内(依頼)  2014/02
  • モジュラー形式の周期に関連する多重ゼータ値について
    田坂浩二
    第130回日本数学会九州支部例会, 琉球大学, 国内(一般)  2014/02
  • 多重ゼータ値とモジュラー形式の周期
    田坂浩二
    香川セミナー, 香川大学, 国内(依頼)  2014/02
  • Multiple Eisenstein series and Brown's totally odd multiple zeta values
    田坂浩二
    RIMS研究集会「代数的整数論とその周辺」, RIMS, 国内(一般)  2013/12
  • On a relation among totally odd triple zeta values
    田坂浩二
    第8回福岡数論研究集会, 九州大学, 国内(依頼)  2013/08
  • Totally odd triple zeta values and triple Eisenstein series
    田坂浩二
    早稲田整数論セミナー, 早稲田大学, 国内(依頼)  2013/06
  • Eisenstein series identities
    Koji Tasaka
    KPPY Combinatorics Workshop, Pusan National University  2013/04
  • Double zeta values, double Eisenstein series, and modular forms of level 2
    Koji Tasaka
    Workshop on Grothendieck-Teichmuller Theory and Multiple Zeta Values, Isaac Newton Institute  2013/04
  • The formulas on representing integers as sums of squares
    Koji Tasaka
    27th Automorphic Forms Workshop, University College Dublin  2013/03
  • 多重ゼータ値の次元予想--Broadhurst-Kreimer予想--の紹介
    田坂浩二
    第6回多重ゼータミニセミナー, 九州大学, 国内(依頼)  2013/02
  • 多重ゼータ値の線形関係式と代数構造
    田坂浩二
    大阪組合せ論セミナー, 大阪市立大学梅田サテライト, 国内(依頼)  2013/02
  • 多重ゼータ値の次元予想とモジュラー形式への応用について
    田坂浩二
    松江セミナー, 島根大学, 国内(依頼)  2012/12
  • The formulas of representing integers as sums of squares
    田坂浩二
    九大組合せ数学セミナー, 九州大学, 国内(依頼)  2012/06
  • Double Eisenstein series of level 2 and its applications
    Koji Tasaka
    Workshop on Modular forms, Kyushu University  2012/05
  • On some multiple zeta-star values of one-two-three indices
    田坂浩二; 山本修司
    2012年日本数学会年会, 東京理科大学, 国内(一般)  2012/03
  • On a conjecture for representations of integers as sums of squares and double shuffle relations
    田坂浩二
    2012年日本数学会年会, 東京理科大学, 国内(一般)  2012/03
  • 自然数を8s個の平方数で表す方法の個数の明示公式
    田坂浩二
    第8回数学総合若手研究集会, 北海道大学, 国内(一般)  2012/02
  • n平方和問題とn三角和問題
    田坂浩二
    第9回城崎新人セミナー, 城崎地区公民館, 国内(ポスター)  2012/02
  • レベル２の２重ゼータ値と次元予想
    田坂浩二
    第5回多重ゼータとその周辺, 九州大学, 国内(依頼)  2012/01
  • double shuffle relationとあるモジュラー形式の間の関係式
    田坂浩二
    関西多重ゼータ研究会, 大阪工業大学, 国内(依頼)  2012/01
  • M_k(Γ0(2)) の基底について
    田坂浩二
    九大整数論セミナー, 九州大学, 国内(依頼)  2012/01
  • 2重Eisenstein級数とその周辺
    田坂浩二
    RIMS研究集会「解析数論--数論的関数の多重性に関連して」, 京都大学(RIMS), 国内(一般)  2011/11
  • Modular Forms and Double Zeta Values
    Koji Tasaka
    Forum ``Math-for-Industry" 2011, University of Hawai'i  2011/08
  • 多重ゼータスター値の1,2,3を使ったインデックスにおける関係式と関連する話題について
    田坂浩二
    近畿大学数学講演会, 近畿大学, 国内(依頼)  2011/08
  • Double Eisenstein series and period polynomials
    田坂浩二
    第10回広島仙台整数論研究集会, 広島大学, 国内(一般)  2011/07
  • レベル付き2重アイゼンシュタイン級数について
    田坂浩二
    第4回ゼータ若手研究集会, 沖縄県青年会館, 国内(一般)  2011/02
  • モジュラー形式と2重ゼータ値の関係式について  [Not invited]
    田坂浩二
    第8回城崎新人セミナー, 城崎地区公民館, 国内(一般)  2011/02
  • Double Eisenstein Series for Γ0(2)
    田坂浩二
    第4回多重ゼータ研究集会, 九州大学, 国内(依頼)  2011/01
  • 等号付き多重ゼータ値の特殊値について
    今富耕太郎; 田中立志; 田坂浩二; 若林徳子
    2010年日本数学会年会, 慶應義塾大学, 国内(一般)  2010/03
  • 等号付き多重ゼータ値の特殊値について
    田坂浩二
    第6回数学総合若手研究集会, 北海道大学, 国内(一般)  2010/02
  • 等号付き多重ゼータ値のある和で得られる特殊値について
    田坂浩二
    第122回日本数学会九州支部例会, 九州大学, 国内(一般)  2010/02

Research Themes

  • apan-UK collaboration on various aspects on period polynomials ranging from mathematics to mathematical physics
    Daiwa Anglo-Japan Foundation：Daiwa Foundation Small Grants
    Date (from‐to) : 2025/11 -2026/11 
    Author : Herbert Gangl
  • Japan Society for the Promotion of Science：Grants-in-Aid for Scientific Research
    Date (from‐to) : 2023/04 -2026/03 
    Author : 田坂 浩二
  • 多重ゼータ値とモジュラー形式に携わる研究者の国際的なネットワーク形成促進と若手主体の国際シンポジウムの新規立ち上げ
    観光庁：大学における国際会議誘致開催促進事業 類型2
    Date (from‐to) : 2024/07 -2025/02
  • 日本学術振興会：科学研究費助成事業
    Date (from‐to) : 2020/04 -2024/03 
    Author : 田坂 浩二
     
    Kaneko-Zagier予想に関連して昨年度取り掛かった代数的数の有限類似の理論研究を深め，Julian Rosen氏，竹山美宏氏(筑波大)，山本修司氏(慶応大)との共同研究において，Q上のガロア拡大体における素数pの分解法則を線形漸化式を満たす数列のmod pでの値で特徴づけられることを示した．この結果は論文にまとめ，投稿中である． レベルNの多重ゼータ値の研究では，昨年度進めた基礎理論の研究を応用し，レベルNの2重Eisenstein級数のFourier展開とGoncharov余積との対応を明らかにし，そこから自然に生じる正規化2重Eisenstein級数で生成される空間の次元などの数値計算を行った．Broadhurst-Kreimer予想の高レベル化を見出す際に役に立つと思われる．得られた成果は第5回青葉山ゼータ研究集会などで発表した． また，Eisenstein級数の正規化反復Mellin積分値である多重モジュラー値を多重ゼータ値およびモジュラー形式のL関数の特殊値で表す明示公式の研究も進めた．数値実験の末，特殊な場合の2重モジュラー値について，広瀬稔氏(名大)とともに明示的な予想式を発見した．
  • 日本学術振興会：科学研究費助成事業
    Date (from‐to) : 2018/04 -2023/03 
    Author : 古庄 英和; 田坂 浩二; 大野 泰生; 安田 正大
     
    7月にカナダのCRM研究所のプログラム「Expansions, Lie Algebras, and Invariants」に参加し、Enriquez氏と共同研究を続けRacinetが2002年に提出したdouble shuffle群のBetti側に対応する群の正体を明らかにした。1年前に発見した調和余積のBetti対応物を用いてde Rham側と同様な簡明な表示を与えることができた。この結果をpreprintにまとめ発表した。今までの「Double shufle関係式のBetti側の理論」に関する一連の共著論文（3本）をようやく書き終えたことになるが、読み直してみると複雑に入り組んでいた議論のいくつかが簡略化できそうなことに気づいたので、引き続き議論の整備をし改訂を行っていくことにした。 11月には「多重ゼータ値の諸相」の国際集会を数理解析研究所で主催した。多重ゼータ値を研究する研究者を各方面から招聘した。Enriquez氏もこの集会に招聘し共同研究のサーベイ発表してもらった。 研究分担者の田坂氏は楕円モジュラー形式の新形式を二重Eisenstein級数の基底で表示する明示公式を得た。大野氏はArakawa-Kaneko多重ゼータ関数の特殊値に関する和公式を構成した。安田氏はグラフの圏を適当に局所化することによって得られる対称性の観点から複シャッフル空間に関する Goncharovの仕事の再解釈を行なった。
  • Japan Society for the Promotion of Science：Grants-in-Aid for Scientific Research
    Date (from‐to) : 2018/04 -2020/03 
    Author : Tasaka Koji
     
    We study a conjecture proposed by Broadhurst and Kreimer in 1997 stating mysterious relationships between multiple zeta values (real numbers) and modular forms (holomorphic function on the complex upper-half plane). One of the upshots of this project is a newly analytic interpretation of the so-called "modular relation (an explicit correspondence between double zeta values and modular forms)", which was first established by Gangl, Kaneko and Zagier in 2006.
  • Japan Society for the Promotion of Science：Grants-in-Aid for Scientific Research
    Date (from‐to) : 2016/08 -2018/03 
    Author : TASAKA Koji
     
    A goal of this project is to reveal the Broadhurst-Kreimer conjecture, which describes certain relationships between multiple zeta values and modular forms. For this, we focused on multiple zeta values of lower depths, and found explicit connections with modular forms. This is a joint work with Ding Ma from Duke University. Also, I observed an interesting connection between modular forms and multiple Eisenstein series which is a common generalization of multiple zeta values and modular forms.
  • 日本学術振興会：科学研究費助成事業
    Date (from‐to) : 2015/04 -2016/03 
    Author : 田坂 浩二
     
    Henrik Bachmann氏との多重Eisenstein級数の研究は, 大いに進捗し, 多重 Eisenstein 級数で生成されるベクトル空間の代数構造の研究における基本的な結果を得た. これは論文にまとめ, 投稿中である.
    Gangl-Kaneko-Zagierにより発見されたある2重ゼータ値の線形関係式とモジュラー形式の周期多項式との関係 一般化するという問題がある. これに対し, 申請者はFrancis Brown氏により提唱された純奇多重ゼータ値の議論の類似を考え, ある３重ゼータ値とモジュラー形式の間の対応を与えることができた. これは, Arizona大学博士3年生のDing Ma氏との共同研究となった. 申請者はDing Ma氏を2015年11月に1ヶ月間招聘し, 短期集中してこの問題に取り組み, 共同で論文を執筆した. 研究に使われた道具は, Francis Brown氏により発展されたmotivic Galois群の余作用を用いた関係式の研究に, 申請者が博士論文で開発した技術を応用したものである. さらには, Zagierによるある2重ゼータ値の研究も役立っている(Ding Ma氏はこの研究に精通していたという点で, 最良の共同研究者であった).
    本年度は, Max Planck研究所に応募するものの採択をもらえなかった. しかし, 2016年2月にFrancis Brown氏を訪問することができ, 申請者の純奇多重ゼータ値の研究やBroadhurst-Kreimer予想に関する研究について, 大変有意義な研究討論を行った.
  • 日本学術振興会：科学研究費助成事業
    Date (from‐to) : 2012/04 -2014/03 
    Author : 田坂 浩二
     
    多重ゼータ値の研究に於いて、モジュラー形式との関係を明確にすることは、多重ゼータ値の未解決問題の一つであるBroadhurst-Kreimer予想の解決において大変重要である。今年度は主に、近年Francis Brown氏により提唱されたBroadhurst-Kreimer予想において重要な部分である純奇多重ゼータ値予想に取り組み、モジュラー形式に対応する多重ゼータ値の線形関係式があることを間接的に示唆する Baumard-Schnepsの結果の拡張に対応する新しい結果を得た。この仕事により、純奇多重ゼータ値予想の未解決であった深さ4の場合を満足いく形で解決する事が出来た(論文にまとめて投稿中)。 多重アイゼンシュタイン級数の研究にも取り組んだ。これに対し、モチビック多重ゼータ値の研究で重要な伊原作用から得られるある整数と、多重アイゼンシュタイン級数のフーリエ展開の係数との対応を明示的に与えた。これは2重3重の場合に金子昌信氏により示唆されていたことである。この結果は多重アイゼンシュタイン級数が伊原作用と深く関わっていることを示唆しており、興味深い対応である。 また、Hamburg大学のHenrik Bachmann氏を九州大学に10日ほど招聘し、多重アイゼンシュタイン級数の絶対収束域外での定義等について共同で研究を行った。 レベル付きの多重ゼータ値、及び多重L値の研究にも着手した。Zhao氏により、Deligne-Goncharovが与えた多重L値の張るベクトル空間の次元の上限公式は最良ではない場合があることが知られている。主に、既知の関係式(2重シャッフル関係式や分配関係式等)を用いた多重L値の張るベクトル空間の次元評価を、数学ソフトウェアMathematicaを用いて行い、一定の知見を得た