 | 鈴木 貴雄 （スズキ タカオ）
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Last Updated :2024/04/25
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専門は複素領域上の非線形微分方程式論です。最近は既知の関数を使って解が書けないような微分方程式、特に「パンルヴェ方程式」と呼ばれるものについて研究しています。
研究者情報
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プロフィール
1974年2月大阪府生まれ。2004年3月神戸大学大学院自然科学研究科博士後期課程構造科学専攻修了。
専門は可積分系および特殊関数論です。最近はアフィン・ルート系やモノドロミー保存変形から見たパンルヴェ方程式の高階化、及びその超幾何関数との関連について研究しています。
研究キーワード
- ワイル群 クラスター代数 離散可積分系 モノドロミー リー代数 ガルニエ系 ルート系 超幾何関数 特殊関数 ソリトン方程式 パンルヴェ方程式 可積分系
現在の研究分野（キーワード）
- 専門は複素領域上の非線形微分方程式論です。最近は既知の関数を使って解が書けないような微分方程式、特に「パンルヴェ方程式」と呼ばれるものについて研究しています。
研究分野
経歴
- 2016年04月 - 現在 近畿大学理工学部准教授
- 2012年04月 - 2016年03月 近畿大学理工学部講師
- 2011年04月 - 2012年03月 大阪府立大学高等教育推進機構教育拠点形成教員
- 1998年04月 - 2000年09月 関西日本電気通信システム株式会社
学歴
- 2001年04月 - 2004年03月 神戸大学 大学院自然科学研究科 構造科学専攻
- 1996年04月 - 1998年03月 神戸大学 大学院自然科学研究科 数学専攻
- 1992年04月 - 1996年03月 神戸大学 理学部 数学科
- 1989年04月 - 1992年03月 大阪府立豊中高等学校
所属学協会
研究活動情報
論文
- Taiki Idomoto; Takao SuzukiLetters in Mathematical Physics 112 6 2022年12月
- Naoto Okubo; Takao SuzukiInternational Mathematics Research Notices 2022 9 6561 - 6607 2022年04月Abstract In this article we formulate a group of birational transformations that is isomorphic to an extended affine Weyl group of type $(A_{2n+1}+A_1+A_1)^{(1)}$ with the aid of mutations and permutations of vertices to a mutation-periodic quiver on a torus. This group provides a class of higher order generalizations of Jimbo–Sakai’s $q$-Painlevé VI equation as translations on a root lattice. Then the known three systems are obtained again: the $q$-Garnier system, a similarity reduction of the lattice $q$-UC hierarchy, and a similarity reduction of the $q$-Drinfeld–Sokolov hierarchy.
- Takao SuzukiMathematical Physics, Analysis and Geometry 24 4 2021年12月
- Cluster algebra and $q$-Painlev\'e equations: higher order generalization and degeneration structureTakao Suzuki; Naoto OkuboRIMS Kokyuroku Bessatsu B78 53 - 75 2020年04月 [査読有り]
- Takao SuzukiFunkcialaj Ekvacioj 61 1 81 - 107 2018年 [査読有り]
In this article we propose an extension of Appell hypergeometric function F2 (or equivalently F3). It is derived from a particular solution of a higher order Painlevé system in two variables. On the other hand, an extension of Appell’s F1 was introduced by Tsuda. We also show that those two extensions are equivalent at the level of systems of linear partial differential equations. - Takao SuzukiJournal of Integrable Systems 2 1 2017年 [査読有り]
- Takao SuzukiAlgebraic and Analytic Aspects of Integrable Systems and Painlevé Equations 25 - 38 2015年 [査読有り]
- Takao SuzukiJournal of Mathematical Physics 55 10 2014年10月 [査読有り]
In this article, we propose a class of six-dimensional Painlevé systems given as the monodromy preserving deformations of the Fuchsian systems. They are expressed as polynomial Hamiltonian systems of sixth order. We also discuss their particular solutions in terms of the hypergeometric functions defined by fourth order rigid systems. - Kenta Fuji; Keisuke Inoue; Keisuke Shinomiya; Takao SuzukiJournal of Nonlinear Mathematical Physics 20 1 57 - 69 2013年11月 [査読有り]
The higher order Painlevé system of type D(1) 2n+2 wasproposed by Y. Sasano as an extension of PVI for the affine Weyl group symmetry with the aid of algebraic geometry for Okamoto initial value space. In this article, we give it as the monodromy preserving deformation of a Fuchsian system. © 2013 The authors. - Takao SuzukiAlgebraic and Geometric Aspects of Integrable Systems and Random Matrices 125 - 141 2013年 [査読有り]
- Takao Suzuki; Kenta FujiRIMS Kokyuroku Bessatsu B30 181 - 208 京都大学 2012年04月 [査読有り]
- Kenta Fuji; Takao SuzukiFunkcialaj Ekvacioj 53 1 143 - 167 2010年04月 [査読有り]
We study the Drinfeld-Sokolov hierarchies of type An(1), associated with the regular conjugacy classes of W(An). A class of fourth order Painleve systems is derived from them by similarity reductions. - Takao SuzukiSymmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA) 6 2010年 [査読有り]
In a recent work, we proposed the coupled Painlevé VI system with A2n+1-(1) symmetry, which is a higher order generalization of the sixth Painlevé equation (PVI). In this article, we present its particular solution expressed in terms of the hypergeometric function n+1Fn. We also discuss a degeneration structure of the Painlevé system derived from the confluence of n+1Fn. - Kenta Fuji; Takao SuzukiJournal of Physics A: Mathematical and Theoretical 42 14 2009年 [査読有り]
We present a new system of ordinary differential equations with affine Weyl group symmetry of type E(1)6. This system is expressed as a Hamiltonian system of sixth order with a coupled Painlevé VI Hamiltonian. © 2009 IOP Publishing Ltd. - Kenta Fuji; Takao SuzukiINTERNATIONAL MATHEMATICS RESEARCH NOTICES 1 2008年 [査読有り]
A higher order Painleve system of type D-2n+2((1)) was introduced by Y. Sasano. It is an extension of the sixth Painleve equation (P-VI) for the affine Weyl group symmetry. It is also expressed as a Hamiltonian system of order 2n with a coupled Hamiltonian of PVI. In this article, we discuss a derivation of this system from a Drinfeld-Sokolov hierarchy. - Takao Suzuki; Kenta FujiRIMS Kokyuroku Bessatsu B2 239 - 245 京都大学 2007年03月 [査読有り]
- Kenta Fuji; Takao SuzukiJournal of Physics A: Mathematical and General 39 39 12073 - 12082 2006年09月 [査読有り]
The sixth Painlevé equation arises from a Drinfeld-Sokolov hierarchy of type D(1)4 by similarity reduction. © 2006 IOP Publishing Ltd. - Takao SuzukiJournal of Physics A: Mathematical and General 39 39 12103 - 12113 2006年09月 [査読有り]
We study the degenerate Garnier system which generalizes the fifth Painlevé equation PV. We present two classes of particular solutions, classical transcendental and algebraic ones. Their coalescence structure is also investigated. © 2006 IOP Publishing Ltd. - Takao SuzukiFunkcialaj Ekvacioj 48 2 203 - 230 2005年 [査読有り]
In this paper, we show that the Garnier system in n-variables has affine Weyl group symmetry of type B(1)n+3. We also formulate the τ-functions for the Garnier system (or the Schlesinger system of rank 2) on the root lattice Q(Cn+3) and show that they satisfy Toda equations, Hirota-Miwa equations and bilinear differential equations. © 2005, Division of Functional Equations, The Mathematical Society of Japan. All rights reserved.
書籍
- Takao Suzuki (担当:編者(編著者)範囲:)Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University 2021年08月 163
- Representation Theory, Special Functions and Painlev\'e Equations — RIMS 2015Hitoshi Konno; Hidetaka Sakai; Junichi Shiraishi; Takao Suzuki; Yasuhiko Yamada (担当:共編者(共編著者)範囲:)Mathematical Society of Japan 2018年06月 ISBN: 9784864970501 541
講演・口頭発表等
- $q$-ガルニエ系の $q$-超幾何関数解と連続極限 [通常講演]鈴木貴雄アクセサリー・パラメーター研究会 2024年03月 口頭発表（一般） 熊本大学
- 一般化された $q$-ガルニエ系のラックス形式 [通常講演]鈴木貴雄研究集会「非線形波動から可積分系へ 2023」 2023年10月 口頭発表（一般） 富山県立大学
- $q$-ガルニエ系の $q$-超幾何級数解と連続極限 [招待講演]鈴木貴雄RIMS共同研究（公開型）「可積分系数理における最近の展開」 2023年09月 口頭発表（招待・特別） 京都大学数理解析研究所
- Takao Suzuki10th International Congress on Industrial and Applied Mathematics (ICIAM 2023) 2023年08月 口頭発表（招待・特別） Waseda University
- An affine Weyl group action on the basic hypergeometric series arising from the $q$-Garnier system [通常講演]Takao SuzukiSymmetries and Integrability of Difference Equations (SIDE) 14.2 2023年06月 口頭発表（一般） University of Warsaw
- Cluster algebra and $q$-Painlev\'e equation: higher order generalization and degeneration structure [招待講演]Takao SuzukiAdvances in Cluster Algebras 2023 2023年03月 口頭発表（招待・特別） online
- 鈴木貴雄日本数学会年会・無限可積分系セッション 2023年03月 口頭発表（一般） 中央大学
- ワイル群とパンルヴェ方程式, 超幾何関数 [招待講演]鈴木貴雄; 井戸本大希第17回多重ゼータ研究集会&第61回関西多重ゼータ研究会 2023年02月 口頭発表（招待・特別） 近畿大学
- Takao SuzukiThe Twelfth IMACS International Conference 2022年03月 口頭発表（招待・特別） University of Georgia, Athens, GA (online)
- 一般化 $q$-ガルニエ系のラックス形式 [通常講演]鈴木貴雄日本数学会秋季総合分科会・無限可積分系セッション 2021年09月 口頭発表（一般） 千葉大学 (オンライン)
- 一般化 $q$-ガルニエ系のラックス形式 [通常講演]鈴木貴雄函数方程式論サマーセミナー 2021年08月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 オンライン
- Takao SuzukiWeb-seminar on Painlev\'e Equations and related topics 2021年03月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 online
- 鈴木 貴雄q, q and q 2020年02月 口頭発表（一般） 神戸大学
- 鈴木 貴雄紀尾井町数理セミナー 2020年01月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 城西大学
- Takao SuzukiMicrolocal Analysis and Asymptotic Analysis 2019年11月 口頭発表（招待・特別） RIMS, Kyoto University
- Takao SuzukiChina-Japan Joint Workshop on Integrable Systems 2019 2019年08月 口頭発表（一般） Shonan Village Center, Kanagawa
- 鈴木 貴雄; 大久保 直人日本数学会年会・無限可積分系セッション 2019年03月 口頭発表（一般） 東京工業大学
- Takao SuzukiConformal field theory, isomonodromy tau-functions and Painlev\'e equations, 2018 2018年12月 口頭発表（招待・特別） Kobe University
- Takao SuzukiSymmetries and Integrability of Difference Equations (SIDE) 13 2018年11月 口頭発表（一般） JR Hakata City, Fukuoka
- 鈴木 貴雄日本数学会秋季総合分科会・無限可積分系セッション 2018年09月 口頭発表（一般） 岡山大学
- クラスター代数と高階 $q$-パンルヴェ系 [招待講演]鈴木 貴雄RIMS共同研究（公開型）「可積分系理論から見える数理構造とその応用」 2018年09月 口頭発表（招待・特別） 京都大学数理解析研究所
- 高階パンルヴェ系のポワソン構造 [通常講演]鈴木 貴雄函数方程式論サマーセミナー 2018年08月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 群馬県吾妻郡嬬恋村
- A higher order generalization of the Painlev\'e VI equation with $W(A_{2n+1}^{(1)})$ symmetry [招待講演]Takao SuzukiConformal field theory, isomonodromy tau-functions and Painlev\'e equations 2017年12月 口頭発表（招待・特別） Kobe University
- 鈴木 貴雄日本数学会秋季総合分科会・無限可積分系セッション 2017年09月 口頭発表（一般） 山形大学
- $A$型パンルヴェ系と超幾何函数 [招待講演]鈴木 貴雄RIMS共同研究（公開型）「可積分系の数理と応用」 2017年09月 口頭発表（招待・特別） 京都大学数理解析研究所
- Even4超幾何関数を特殊解に持つ6次元パンルヴェ方程式 [通常講演]鈴木 貴雄函数方程式論サマーセミナー 2017年08月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 岐阜県恵那市
- From Heine to $q$-Painlev\'e [通常講演]Takao SuzukiThe 25th International Conference on Integrable Systems and Quantum symmetries 2017年06月 口頭発表（一般） Czech Technical University in Prague (Czech)
- Takao SuzukiElliptic Hypergeometric Functions in Combinatorics, Integrable Systems and Physics 2017年03月 ポスター発表 ESI, The University of Vienna (Austria)
- 鈴木 貴雄広島複素解析セミナー 2016年12月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 広島大学
- From Heine to $q$-Painlev\'e [通常講演]Takao SuzukiIntegrable Systems 2016 2016年12月 口頭発表（一般） The University of Sydney (Australia)
- 鈴木 貴雄研究集会「非線形波動研究の深化と展開」 2016年11月 口頭発表（一般） 九州大学応用力学研究所
- 鈴木 貴雄函数方程式論サマーセミナー 2016年08月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 石川県羽咋郡志賀町
- Takao SuzukiSymmetries and Integrability of Difference Equations (SIDE) 12 2016年07月 口頭発表（一般） Sainte-Adele (Quebec, Canada)
- 鈴木 貴雄応用解析研究会 2016年05月 ポスター発表 天満研修センター, 大阪府大阪市
- 鈴木貴雄日本数学会年会・無限可積分系セッション 2016年03月 口頭発表（一般） 筑波大学
- Takao SuzukiAnalytic, Algebraic and Geometric Aspects of Differential Equations 2015年09月 口頭発表（一般） The Mathematical Research and Conference Center, Bedlewo (Poland)
- 合流型超幾何函数とパンルヴェ方程式 [通常講演]鈴木貴雄函数方程式論サマーセミナー 2015年08月 口頭発表（一般） 神奈川県足柄下郡箱根町
- 鈴木貴雄日本数学会年会・無限可積分系セッション 2015年03月 口頭発表（一般） 明治大学
- Takao SuzukiRecent developments in differential equations in the complex domain 2014年11月 口頭発表（招待・特別） RIMS, Kyoto University
- 超幾何関数から見たパンルヴェ方程式入門 [通常講演]鈴木貴雄Intersection of Pure Mathematics and Applied Mathematics VII 2014年11月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 九州大学
- アペル・ロリチェラの多変数超幾何函数と高階パンルヴェ系 [通常講演]鈴木貴雄神戸可積分系セミナー 2014年09月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 神戸大学
- アペル超幾何函数の高階化と2変数高階パンルヴェ方程式 [通常講演]鈴木貴雄函数方程式論サマーセミナー 2014年08月 口頭発表（一般） 静岡県伊豆の国市
- アペル超幾何函数の高階化と2変数高階パンルヴェ方程式 [通常講演]鈴木貴雄古典解析セミナー 2014年05月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 大阪大学
- 高階パンルヴェ方程式とリジッド方程式, 超幾何函数 [招待講演]鈴木貴雄日本数学会年会・無限可積分系セッション 2014年03月 口頭発表（招待・特別） 学習院大学
- 多変数高階パンルヴェ方程式と多変数超幾何函数 [通常講演]鈴木貴雄アクセサリー・パラメーター研究会 2014年03月 口頭発表（一般） 熊本大学
- Takao Suzuki2014 Joint Mathematics Meetings 2014年01月 口頭発表（招待・特別） Baltimore (MD, USA)
- 鈴木貴雄日本数学会秋季総合分科会・無限可積分系セッション 2013年09月 口頭発表（一般） 愛媛大学
- Takao SuzukiThe Eighth IMACS International Conference 2013年03月 口頭発表（招待・特別） University of Georgia (GA, USA)
- 6次元パンルヴェ方程式とそのrigid方程式による解 [通常講演]鈴木貴雄日本数学会年会・無限可積分系セッション 2013年03月 口頭発表（一般） 京都大学
- 6次元パンルヴェ方程式とrigid方程式 [通常講演]鈴木貴雄アクセサリー・パラメーター研究会 2013年03月 口頭発表（一般） 熊本大学
- 6次元パンルヴェ方程式とrigid方程式 [通常講演]鈴木貴雄古典解析セミナー 2013年01月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 大阪大学
- 6階パンルヴェ方程式とrigid方程式 [通常講演]鈴木貴雄超幾何方程式研究会2013 2013年01月 口頭発表（一般） 神戸大学
- 鈴木貴雄函数方程式論サマーセミナー 2012年08月 口頭発表（一般） 山形県山形市
- ドリンフェルト・ソコロフ階層と高階パンルヴェ方程式 [通常講演]鈴木貴雄広島複素解析セミナー 2012年07月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 広島大学
- 鈴木貴雄日本数学会年会・無限可積分系セッション 2012年03月 口頭発表（一般） 東京理科大学
- 高階パンルヴェ方程式とラプラス変換 [通常講演]鈴木貴雄アクセサリー・パラメーター研究会 2012年03月 口頭発表（一般） 熊本大学
- 高階パンルヴェ方程式のラックス形式とラプラス変換 [通常講演]鈴木貴雄第35回青山数理セミナー 2012年03月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 青山学院大学
- 鈴木貴雄超幾何方程式研究会2012 2012年01月 口頭発表（一般） 神戸大学
- 鈴木貴雄第54回九州可積分系セミナー 2011年12月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 九州大学
- $A$ 型ドリンフェルト・ソコロフ階層の $q$ 離散化と $q$ パンルヴェVI方程式の高階化 [通常講演]鈴木貴雄古典解析セミナー 2011年12月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 大阪大学
- 鈴木貴雄研究集会「非線形波動研究の進展 －現象と数理の相互作用－」 2011年10月 口頭発表（一般） 九州大学応用力学研究所
- ドリンフェルト・ソコロフ階層と高階パンルヴェ方程式 [招待講演]鈴木貴雄研究集会「可積分系数理の進化」 2011年08月 口頭発表（招待・特別） 京都大学数理解析研究所
- $q$ 離散ドリンフェルト・ソコロフ階層と $q$ パンルヴェ方程式, $q$ 超幾何函数 [通常講演]鈴木貴雄古典解析セミナー 2011年07月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 東京大学
- 鈴木貴雄神戸可積分系セミナー 2011年06月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 神戸大学
- 鈴木貴雄日本数学会年会・無限可積分系セッション 2011年03月 口頭発表（一般） 早稲田大学
- 鈴木貴雄; 井上敬介; 四宮慶佑日本数学会年会・函数方程式論分科会 2011年03月 口頭発表（一般） 早稲田大学
- 鈴木貴雄超幾何方程式研究会2011 2011年01月 口頭発表（一般） 神戸大学
- アフィン・ルート系とモノドロミー保存変形系, 超幾何函数 [通常講演]鈴木貴雄古典解析セミナー 2010年12月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 東京大学
- $A_{2n+1}^{(1)}$ 対称性を持つ結合型パンルヴェVI系の ${}_{n+1}F_{n}$ 超幾何関数解 [通常講演]鈴木貴雄; 宮本将臣研究集会「非線形波動研究の新たな展開 －現象とモデル化－」 2010年10月 口頭発表（一般） 九州大学応用力学研究所
- 鈴木貴雄第22回青山数理セミナー 2010年06月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 青山学院大学
- Takao SuzukiSymmetry Plus Integrability 2010 2010年06月 口頭発表（一般） South Padre Island (TX, USA)
- 高階パンルヴェ型微分方程式の ${}_{n+1}F_n$ 超幾何函数解 [通常講演]鈴木貴雄古典解析セミナー 2010年06月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 大阪大学
- 鈴木貴雄第45回九州可積分系セミナー 2010年05月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 九州大学
- 鈴木貴雄神戸可積分系セミナー 2010年05月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 神戸大学
- 鈴木貴雄日本数学会年会・無限可積分系セッション 2010年03月 口頭発表（一般） 慶應義塾大学
- ドリンフェルト・ソコロフ階層とパンルヴェ方程式 [通常講演]鈴木貴雄近畿大学数学教室講演会 2010年01月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 近畿大学
- 鈴木貴雄超幾何方程式研究会2010 2010年01月 口頭発表（一般） 神戸大学
- 2成分KP階層に由来する高階パンルヴェ方程式 [通常講演]鈴木貴雄研究集会「非線形波動の現状と将来」 2009年11月 口頭発表（一般） 九州大学応用力学研究所
- 鈴木貴雄函数方程式論サマーセミナー 2009年08月 口頭発表（一般） 三重県鳥羽市
- $A$ 型ドリンフェルト・ソコロフ階層の相似簡約と $q$ 差分化 [通常講演]鈴木貴雄古典解析セミナー 2009年06月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 大阪大学
- The Drinfeld-Sokolov hierarchies of type $A$: $q$-analogue and application to Painlev\'{e} systems [通常講演]Takao SuzukiDiscrete Systems and Special Functions 2009年06月 ポスター発表 Univercity of Cambridge (UK)
- 鈴木貴雄; 藤健太日本数学会年会・無限可積分系セッション 2009年03月 口頭発表（一般） 東京大学
- ドリンフェルト・ソコロフ階層とパンルヴェ型微分方程式 [通常講演]鈴木貴雄神戸オープンセミナー 2009年03月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 神戸大学
- 鈴木貴雄神戸可積分系セミナー 2009年02月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 神戸大学
- 鈴木貴雄東京無限可積分系セミナー 2009年02月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 東京大学
- 鈴木貴雄第34回九州可積分系セミナー 2008年12月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 九州大学
- 鈴木貴雄; 藤健太研究集会「非線形波動の数理と物理」 2008年11月 口頭発表（一般） 九州大学応用力学研究所
- 鈴木貴雄函数方程式論サマーセミナー 2008年08月 口頭発表（一般） 富山県富山市
- Higher order Painlev\'{e} system of type $D_{2n+2}^{(1)}$ arising from integrable hierarchy [通常講演]Takao Suzuki; Kenta FujiInternational conference "From Painlev\'{e} to Okamoto" 2008年06月 ポスター発表 The University of Tokyo (Japan)
- 鈴木貴雄; 藤健太日本数学会年会・無限可積分系セッション 2008年03月 口頭発表（一般） 近畿大学
- 鈴木貴雄第26回九州可積分系セミナー 2007年12月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 九州大学
- パンルヴェ型微分方程式に付随する双線形関係式について [通常講演]鈴木貴雄函数方程式論サマーセミナー 2007年08月 口頭発表（一般） 長野県安曇野市
- 結合型パンルヴェVI方程式とそのタウ函数について [通常講演]鈴木貴雄古典解析セミナー 2007年05月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 大阪大学
- 鈴木貴雄; 藤健太日本数学会年会・無限可積分系セッション 2007年03月 口頭発表（一般） 埼玉大学
- ドリンフェルト・ソコロフ階層と結合型パンルヴェVI方程式 [招待講演]鈴木貴雄研究集会「微分方程式の総合的研究」 2006年12月 口頭発表（招待・特別） 京都大学
- Takao SuzukiAn Isaac Newton Institute Workshop "Painlev\'{e} Equations and Monodromy Problems: Recent Developments" 2006年09月 ポスター発表 University of Cambridge (UK)
- 鈴木貴雄; 藤健太研究集会「可積分系数理の眺望」 2006年08月 口頭発表（招待・特別） 京都大学数理解析研究所
- Takao SuzukiSymmetries and Integrability of Difference Equations (SIDE) VII 2006年07月 ポスター発表 University of Melbourne (Australia)
- ドリンフェルト・ソコロフ階層の相似簡約と $D$ 型高階パンルヴェ系 [通常講演]鈴木貴雄古典解析セミナー 2006年06月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 大阪大学
- Takao Suzuki; Kenta FujiJapanese-French Symposium "Algebraic, Analytic and Geometric Aspects of Complex Differential Equations and their Deformations. Painlev\'{e} Hierarchies" 2006年05月 ポスター発表 RIMS, Kyoto University (Japan)
- 鈴木貴雄第87回関西可積分系セミナー 2006年04月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 京都大学
- 鈴木貴雄; 藤健太日本数学会年会・無限可積分系セッション 2006年03月 口頭発表（一般） 中央大学
- 鈴木貴雄第11回九州可積分系セミナー 2005年12月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 九州大学
- 鈴木貴雄; 藤健太Kobe Workshop on "Integrable systems and Painlev\'{e} systems" 2005年11月 口頭発表（一般） 神戸大学
- 高階シュレジンガー系の超幾何函数解について [通常講演]鈴木貴雄函数方程式論サマーセミナー 2005年08月 口頭発表（一般） 岡山県倉敷市
- 退化ガルニエ系の古典解とその退化構造 [通常講演]鈴木貴雄日本数学会年会・無限可積分系セッション 2005年03月 口頭発表（一般） 日本大学
- 退化ガルニエ系の古典解とその退化構造 [通常講演]鈴木貴雄研究集会「非線形波動の物理と数理構造」 2004年11月 口頭発表（一般） 九州大学応用力学研究所
- ガルニエ系の退化構造 [通常講演]鈴木貴雄函数方程式論サマーセミナー 2004年08月 口頭発表（一般） 長野県下伊那郡阿智村
- 鈴木貴雄神戸可積分系セミナー 2004年05月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 神戸大学
- ガルニエ系のアフィンワイル群対称性 [通常講演]鈴木貴雄日本数学会年会・無限可積分系セッション 2004年03月 口頭発表（一般） 筑波大学
- ガルニエ系のアフィンワイル群対称性 [通常講演]鈴木貴雄第68回関西可積分系セミナー 2004年03月 公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等 京都大学
- ガルニエ系およびシュレジンガー系の対称性について [通常講演]鈴木貴雄函数方程式論サマーセミナー 2003年08月 口頭発表（一般） 香川県仁尾町
- Garnier系のPoisson構造 [通常講演]鈴木貴雄; 野海正俊研究集会「非線形波動および非線形力学系に関する最近の話題」 2002年11月 口頭発表（一般） 九州大学応用力学研究所
MISC
- Takashi Aoki; Takao Suzuki; Shofu Uchida 2023年03月
- Takashi Aoki; Takao Suzuki; Shofu Uchida 2022年05月
- クラスター代数とパンルヴェ方程式鈴木 貴雄 数理科学 674 52 -60 2019年07月 [招待有り]
- 鈴木貴雄; 宮本将臣 九州大学応用力学研究所研究集会報告 22AO-S8 155 -160 2011年03月
- 鈴木貴雄 九州大学応用力学研究所研究集会報告 21ME-S7 128 -133 2010年03月
- 鈴木貴雄; 藤健太 九州大学応用力学研究所研究集会報告 20ME-S7 109 -114 2009年02月
- 鈴木貴雄; 藤健太 数理解析研究所講究録 1541 1 -14 2007年04月
- 退化ガルニエ系の古典解とその退化構造鈴木貴雄 九州大学応用力学研究所研究集会報告 16ME-S1 116 -121 2005年04月
- Garnier系のPoisson構造鈴木貴雄 九州大学応用力学研究所研究集会報告 14ME-S7 89 -94 2003年04月
受賞
共同研究・競争的資金等の研究課題
- 日本学術振興会：科学研究費助成事業 基盤研究(C)研究期間 : 2020年04月 -2024年03月代表者 : 鈴木 貴雄本年度は主に次の二つの成果を得た． (a) 昨年度の研究では，拡大された可約アフィン・ワイル群の双有理表現のラックス形式が得られ，これによりq-ガルニエ系の一般化が系統的に定式化された．本年度はこの結果についての論文をまとめ，Math. Phys. Anal. Geom.誌に投稿し掲載された．また2021年9月の日本数学会や2022年3月のジョージア大学(アメリカ合衆国)での国際会議において，オンライン講演による研究発表を行った． (b) 研究代表者や長尾・山田による先行研究において，q-ガルニエ系はハイネのq-超幾何級数の比によって記述される特殊解を持つことが明らかにされていた．これと上記(a)の結果を組み合わせることで，拡大アフィン・ワイル群のq-超幾何級数への作用を具体的に記述することに成功した．具体的には，まずq-ガルニエ系の由来となる拡大アフィン・ワイル群において，極大な部分群で超幾何関数解の条件と両立するものを求め，その双有理表現の解関数への作用からq-超幾何級数への線形作用を導出し，得られた結果を正方行列を用いて系統的に記述した．これにより，q-超幾何級数の満たす線形差分方程式や昇降演算子の作用などが，すべてワイル群の平行移動変換として理解できるようになった． (b)の成果については，指導院生との共著論文として発表予定であり，現在論文準備中である．
- 日本学術振興会：科学研究費助成事業研究期間 : 2018年04月 -2023年03月代表者 : 青木 貴史; 中村 弥生; 鈴木 貴雄まず、本年度出版された論文に関して概要を述べる。「研究発表」項目第1番目の論文では、大きなパラメータを持つ超幾何微分方程式に対してヴォロス係数を定義し、一般的な形で明示式を与えた。2番目の論文では、大きなパラメータを持つ超幾何関数・合流型超幾何関数と、これらが満たす微分方程式のWKB解のボレル和との関係を一般的な場合に完全に記述した。応用として、これらの関数のパラメータに関する漸近展開公式を与えた。3番目の論文では、一般化されたq-ガルニエ系に対するLax形式を与えた。本年度実施した研究では、次のような成果が得られた。一般化超幾何関微分方程式に対する原点および無限遠点におけるヴォロス係数を定義し，その具体形を与えた。さらに、一般化超幾何微分方程式の間に成り立つ退化図式と、ヴォロス係数に対する極限操作が整合していることを見出した。多変数の場合への研究にも着手した。その原型として、大きなパラメータを持つエアリーの微分方程式のWKB解をホロノミック系の立場から見直し、接続公式の初等的な別証明を与えた。従来の標準的理論では、超幾何関数の接続公式を用いていた証明に対して、新たに得られた証明は、代数関数の接続のみを用いる。この立場から、多変数の場合の最も基本的なものとして大きなパラメータを持つパーシー積分が満たすホロノミック系（パーシー系と呼ぶ）について研究を行い、エアリーの微分方程式と同様の構造があることを見出した。これにより、パーシー系のWKB解のリサージェンスが証明できた。これらの成果を記載した論文は、現在執筆中である。
- 日本学術振興会：科学研究費助成事業 基盤研究(C)研究期間 : 2015年04月 -2019年03月代表者 : 鈴木 貴雄最近，パンルヴェ方程式の高階化の研究が微分と差分の両面から活発に行われているが，方程式がどれだけ存在するのかという分類問題や，どの超幾何函数がどのパンルヴェ方程式の特殊解として現れるかという問題については，まだ明らかにされていないことが多い．本研究では，クラスター代数の理論を利用して，ある可約な拡大アフィン・ワイル群の双有理表現を定式化することに成功した．この群の平行移動変換からは，既存の高階q-差分パンルヴェ方程式のうちq-超幾何函数を特殊解として含むものが導かれる．
- 日本学術振興会：科学研究費助成事業研究期間 : 2014年04月 -2018年03月代表者 : 青木 貴史; 中村 弥生; 鈴木 貴雄; 本多 尚文; 河合 隆裕; 竹井 義次; 山崎 晋; 小池 達也; 梅田 陽子超幾何微分方程式に含まれる3つの固有パラメータに大きなパラメータを1次関数として導入するとWKB解と呼ばれる形式解が構成できる。この構成は代数的、初等的に可能であるが得られた解は一般に発散し、そのままでは解析的な意味を持たない。この形式的に解をボレル総和法を適用することができ、解析的な解が構成できる。一方、超幾何微分方程式には超幾何関数で表示される標準的な解析解が知られている。本研究では、これらの古典的な解とWKB解のボレル和として得られる解の間の線型関係式を明らかにした。応用として超幾何関数のパラメータに関する漸近展開の公式を一般的に得た。ストークス現象を記述する式も併せて得られている。
- 日本学術振興会：科学研究費助成事業研究期間 : 2013年04月 -2016年03月代表者 : 大山 陽介; 渡辺 文彦; 鈴木 貴雄q-パンルヴェ方程式は古典的によく知られているパンルヴェ微分方程式の差分化である。q-パンルヴェ方程式の解が、特異点の周りで一般解がどう振る舞うのかを調べた。微分方程式の場合と違い、q-差分方程式の場合は局所的な挙動を記述する方法がよくわかってないので、まず、不確定特異点を持つ場合のq-線型方程式の接続問題を解いて、その接続係数を用いてq-パンルヴェ方程式の原点の周りでの挙動を記述した。特に退化したq-パンルヴェ方程式の場合、対応する線型方程式が不確定特異点を持つので、その線型方程式は発散級数を解にもつため、ストークス現象があらわれるが、q-超幾何系の接続問題を解いてストークス係数を決定した。
- 日本学術振興会：科学研究費助成事業研究期間 : 2010年04月 -2014年03月代表者 : 青木 貴史; 鈴木 貴雄; 泉 脩藏; 松井 優; 中村 弥生; 本多 尚文; 河合 隆裕; 竹井 義次; 小池 達也本研究では大きなパラメータを持つ微分方程式の解の大域的性質の解析を完全WKB解析の立場から行った。本研究で得られた成果は大きく分けて三つ挙げられる．まず、パンルヴェ階層の高次方程式の形式的一般解である指数漸近級数解（インスタントン解）の構成を行った．また，大きなパラメータをもつ超幾何微分方程式のストークス曲線の位相的形状を方程式のパラメータの条件により分類した．さらに超幾何微分方程式に対してヴォロス係数の決定を行い，それらがボレル総和可能でありボレル和の具体形が求まることを示した．これにより超幾何微分方程式のWKB解に対してパラメータに関するストークス現象が記述可能となった．